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注：本文为第一届和乐杯数学科普大赛参赛作品 作者：康国冬 ，46岁，笔名敦木，1995年四川大学纺织工程专业毕业，2004年兰州大学数学系计算数学专业研修班结业，从事数学教育24年。 上接：数学老师的糗事 （三） 一次寒假五年级的小外甥做寒假作业，一道题难住了他，他就问我，我一看是填九宫格，不会填啊！尴尬！外甥说你是高中老师不会做小学的题？这句话刺激了我，我一定要做出来。  九宫格各行数字加起来相等，1 到 9 加起来为 45，则每行的和为 15，最中间一格最为特殊，以它为中心可形成四个 15，不妨设它为 ，则 则 。  四个角格可以形成三个 15，四个边的中间格可以形成两个 15，分析完格子特点，我们来分析 1 到 9 数字特点：在 1 到 9 九个数字中，以 1、9、3、7 分别为中心数，分别可形成 2 个 15，以 4、6、2、8 分别为中心数，分别可形成 3 个 15，以 5 为中心数可形成 4 个 15。 那么也就是说 4、6、2、8 填到四个角，1、9、3、7 填到四个边的中间格，至此完美完成。 最后小外甥对我的表现评价是六十分，我去刚及格啊！呵呵！ （四）海伦公式谁都知道，名字很美的面积公式，但他也有恐怖的一面，我在自己证明她的过程种就经历了一波三折，我首先从三角函数的角度分析了证明海伦公式的可能，便大胆入手证明，居然证出来了，我兴奋的在课堂上给学生讲了证明过程。 这件事本来也就完了，但几年后偶然整理书稿，却发现三角部分证明是正确的，但边部分的证明是错的，不由得倒吸一口凉气，我当时讲的时候是怎么讲的，讲错了都不知道，算了过去就过去了，现在关键问题是三角证明后，边部分能证明出来吗，是不是我的方向有误。我拿出草稿纸演算起来，怎么都找不出思路。无奈便放弃了。 又过了几年吧，偶尔在百度贴吧看帖子，有一篇提到了海伦公式三角法证明可行，我又燃起了希望之火，冷静下来思考，其实就做了一个简单的代数变换就解出来了，这次小心多了，检查了好几遍，才放心写出来。非常高兴。 感慨万千，我终于证明了海伦公式，虽然历经坎坷，但是值得的，突然觉得海伦公式是那么美，数学是那么美！  证明：由图可知 所以 又因为 所以 所以 即 即 设 即 又因为 所以 又因为 所以 |
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