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整理 | 海水未蓝
Erdős（1913-1996）是当代最伟大的数学家之一，他一生中同485位合作者发表过1475篇数学论文，涉及数学的许多领域。下面的这些故事主要来自他的传记《数字情种》，当然也有一些从别处搜集来的故事。 前面所引的那段话暗示了一天工作19个小时以上（在古稀之年依然如此）的Erdős对兴奋剂的依赖。1979年，他的朋友 Graham与Erdős打赌，只要他一个月之内不服用安非他明，Graham就输给他500美元。Erdős成功地赢得了这次打赌，但他对Graham 说："你帮我证明了我不是一个瘾君子，但在这段时间内我一无所成。我早晨起来就盯着一张白纸发呆，毫无主意，跟普通人没有什么区别。你因此使数学的发展滞后了一个月。"所以他随后便重新开始服用兴奋剂。 （2）
Erdős有一套他自己的语言。比如说，他称上帝为"SF"（Supreme Fascist，最大的法西斯份子），因为他总是折磨Erdős，藏起他的眼镜，偷走他的匈牙利护照，甚至把持着各种古怪的数学问题的解答不让他发现。Erdős并不敬畏上帝，死亡对于Erdős的唯一意义就是使他无法再进行数学研究，所以他经常说："在坟墓里有的是时间休息。" Erdős从事数学研究的方式很独特。他总是游历于世界各地的大学和研究所，登门拜访那里的数学家，向对方宣布："我的头脑敞开着。"然后他们便开始讨论数学问题，一连持续几天，直到双方都厌倦了为止。他从不在一个城市里连续呆上一个月，他的座右铭是："另一个屋顶，另一个证明。（Another roof, another proof.）" （3）
除了SF之外，Erdős还有很多独特的术语。他称小孩为，称孙辈为，称桥牌打得不好的人为，称女人为"主人"，男人为"奴隶"，结婚为"被俘虏了"，离婚为"自由了"，音乐为"噪声"，酒精为"毒药"，进行一次数学讲座为"布道"，非数学家为"不值一提的人"，美国"Sam"，苏联为"Joe"。 Martin Gardner第一次见到他的时候，他问Gardner："你是什么时候到的？"Gardner连忙看表，这时Graham小声告诉他，对于Erdős来说，这句话的意思是："你是什么时候出生的？" （4）
Erdős见到他的同行时，总喜欢问："你昨天有什么新的发现？"可事实上并不是每个数学家都能像他那样每年发表50多篇论文！ 一次，他在巴黎演讲后，一位法国数学家问他关于某位有爵士头衔的英国数学家的近况。他回答："这个可怜的家伙两年前就已死去了。"另外一位法国数学家却说："不可能，上个月我还在罗马见过他。"Erdős答："你应该明白我的意思，我是指他这两年没有搞出什么新东西来。" 在Erdős的术语里，"死了"是指这个人不再进行数学研究，"离开了"才是真正的生理学意义上的死亡。 （5）
在很多张Erdős的照片上，他都是低着头的。这种姿势很容易让人以为是在打盹，但Erdős声称他是在思考问题。 1939年，Erdős曾听过M.Kac在Princeton研究所做的一个报告。事后Kac这样回忆道："在我报告的大部分时间内，他都快要睡着了。报告的内容跟他的兴趣毫不沾边。在将近结尾时我大致说了一下我在素因子方面遇到的困难。一提起数论，Erdős马上就精神起来，让我再解释一下到底困难在哪。不到几分钟，报告还没有结束，Erdős就打断我的讲话并宣布问题解决了！" 注：
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Erdős于1913年3月26日出生于布达佩斯的一个匈牙利化了的犹太人家庭。匈牙利和犹太，这两个来自东方的古老的民族，曾经孕育了无数的伟人。八十三年后，当Erdős与世长辞时，Gordon Raisbeck在给Erdős的表妹的吊唁信中写道："你听说过两个哲学家讨论存在地外生命之可能性的典故吗？其中一人说，如果外星人存在，那么他们的智力水平就有可能超过我们人类，因此我们可以预期他们已经访问地球了。但他又说：'但他们有没有留下什么痕迹呢？'另外一位哲学家俯身过来时对他耳语道：'嘘！这里我们自称匈牙利人。'正是有了像Erdős这样杰出的人，才成就了这样的典故。" （7）
如果说这个世界上真的有天才，那Erdős无疑是其中之一。在蹒跚学步时，他就研究日历，计算母亲还有多久才能放假回家。（那时他父亲在战争中被俄国人俘虏，母亲在学校教书，他是由一名家庭女教师抚养。）3岁时，他便能心算3位数的乘法，4岁时便"发现"了负数。同样在4岁时，他就算出一些诸如乘火车去太阳需多长时间之类荒唐可笑的问题来做游戏。他问她母亲的朋友们多大，然后立即心算出她们已经活了多少秒。在上高中之前，他母亲一直不让他上学，因为害怕他会得传染病。 他的英语是跟他父亲学的，--他父亲在集中营里为了打发时间，便用一本书自学了英语。所以Erdős的英语发音一直很糟糕，因为他的父亲从来没有听过地道的英语。 （8）
1919年，Miklós Horthy在匈牙利建立了欧洲第一个法西斯政权，并发起了一场血腥的排犹运动。几万犹太人被迫离开匈牙利，其中包括E.Teller,J.von Neumann, L.Szilard,E.Wigner.这四个人都去了当时的科学圣地--德国，若干年后，他们又都逃到了美国，并参与了曼哈顿工程。 Erdős一家并没有离开。那时犹太人经常在光天化日之下遭到殴打甚至屠杀，（Wigner就曾遭暴徒袭击，）Erdős的母亲曾对Erdős说："你知道现在犹太人实在是太难了，我们是不是要去洗礼？"六岁的Erdős回答道："那好，你可以做你想做的，可我还会和原来一样。" 这就是Erdős，从不会放弃自己原则的Erdős。 综观Erdős的一生，他藐视任何法西斯权威，无论是武装暴徒，还是不学无术的大学官僚、美国移民局官员、匈牙利秘密警察、FBI、洛杉矶交警，甚至上帝。 注：
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1930年，17岁的Erdős第一次见到14岁的Vázsonyi时，前者对后者说的第一句话是： "给我举出一个4位数。" Vázsonyi答道："2,532" "它的平方是6,411,024。对不起，我老了，否则我会立即告诉你它的立方。" Erdős又问道："你知道毕达哥拉斯定理的多少种证法？" "1种。"Vázsonyi说。 "我知道37种。你知道位于一条直线上的点不能构成可数集合吗？"继而Erdős给出了一种证明方法，然后他说他必须跑了。 六十七年后，Vázsonyi仍然清晰地记得当时的情形： "当Erdős说他必须'跑'时，他像只大猴子一样驼着背，侧着身子，摇摆着双臂，沿着街一溜儿小跑，引得行人时时回头观望。……当他年纪稍大之后，他的步态不太像猴了，但仍有些奇怪。他老是走得很快，甚至发展到会向一面墙直冲过去，然后突然止步，猛然掉头，再往回跑。有一次他没能止住脚步，一下子撞到墙上，弄伤了自己。" （10）
尽管受到各种反犹法律的限制，Erdős还是得以在17岁那年进入布达佩斯的Pázmány Péter大学学习。他经常与他的朋友们在公园或广场里讨论数学问题和时事。 当时的法律禁止群众聚会，经常会有警察过来盘问他们。他们感觉密探无所不在，不能够畅所欲言。所以从那时起，Erdős开始使用一些自己独有的隐语。他用"长波人"来代表共产主义者，因为红色光的波长较长；相应地，用"短波人"来代表法西斯主义者。 政治并不能干扰Erdős和他的朋友们对数学的兴趣。Vázsonyi回忆说："他（Erdős）沉浸在素数的世界里，素数是他的一切，他与素数之间似乎有着某种奇妙的密切关系。"大学一年级时，Erdős便证明了Bertrand猜想："在n和2n之间总存在一个素数，其中n是大于1的整数。"这个猜想最初是在1848年由Chebyshev证明的，但Erdős的证明比Chebyshev的要简单得多。 20岁时，Erdős便宣称要用古希腊时期流传下来的Eratosthenes筛法来给出素数定理的初等证明，若干年后他果然做到了。这是后话。 注：
(未完待续) |
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