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初中数学:“动点与图形变换类”压轴题型

 zjp67 2021-01-30
在初中数学各类考试中,压轴题,往往是试卷中最难的一部分,但同时也是“拉开分数差距”的部分。而其中动点和几何变换却是难点中的难点!

1. 旋转
旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
旋转特征:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的图形全等.
2. 翻折(折叠)
翻折:翻折是指把一个图形沿某一直线翻折180o后所形成的新的图形的变化。
翻折特征:翻折前后的图形关于折痕(对称轴)轴对称,即翻折前后的图形是全等图形。
3. 动点
动点问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题,常见的形式是:点在线段、射线或弧线上运动等。
解决动态几何题的策略是:
1.动中觅静:这里的“静”就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性.
2.动静互化:“静”只是“动”的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的关系.
3.以动制动:以动制动就是建立图形中两个变量的函数关系,通过研究运动函数,用联系发展的观点来研究变动元素的关系.
总之,把握运动规律,寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”,在“静”中探求“动” 的一般规律。通过探索、归纳、猜想,获得点在运动过程中是否保留或具有某种性质。

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