动点综合训练：动点在二次函数图象中的分类讨论（一）

本文题目摘自《初中数学典型题思路分析》计划赠送电子资料.

关于二次函数动点问题的解答方法

⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；

⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶ 根据图象的位置判断二次函数ax²+bx+c=0中a,b,c的符号，或由二次函数中a,b,c的符号判断图象的位置，要数形结合；

⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.更多内容见公众号：初中数学解题思路

⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax²+bx+c﹙a≠0﹚本身就是所含字母x的二次函数.

【典型例题1】如图1，已知抛物线y＝1/2x²－3/2x－n(n>0)与x轴交于A，B两点(A点在B点的左边)，与y轴交于点C.

(1)若△ABC为直角三角形，求n的值；

(2)在(1)的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

(3)如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，若AE∶ED＝1∶4.求n的值．

【答案解析】

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