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看点 进入新世纪以来，网络带来的数字化发展，让数学在社会中的角色愈加重要。今后的数学会如何发展呢？在28年前，中国的数学家们就曾探讨过这一问题。重温他们对数学发展的设想，我们或许能窥见未来数学的模样。 1992年3月，中国数学会教育工作委员会，借广东教育学院举办数学教育讲习班之际，举行了一次探讨中小学数学教育改革的会议，会议形成了“关于中小学数学教育改革的若干建议”。 其中第一条提出：“广泛听取数学界关于数学教育改革的意见，征求意见的范围，不仅包括数学教育专家，也应该包括懂得现代数学发展，关心数学教育改革的数学家，我国数学教育改革的步伐不大，缺少数学家的真正参与，是一个重要的原因“。 以此为契机，一本名为《面向21世纪的中国数学教育一数学家谈数学教育》的文集集结出版，齐民友、张景中、陈重穆、姜伯驹、严士健......张筑生、张奠宙及单墫等国内一流的数学家积极参与，用笔触写出对数学教育的改革的意见和建议，各抒己见，畅所欲言。 28年过去了，这些展望，现在都实现了吗？ 齐民友：很可能孩子们长大时 算盘已经快被废弃了 代之而起的是计算器。似乎有种担心，使用计算器太多会妨碍基本数字运算能力的培养。 在国外确实我们看见过这种情况，不能不预为之计。但是，从原则上说不应禁止。 举一个极端的例，当我们做中学生时人人都要学会使用对数表等等，那时也不知道对数表是怎样做出来的，但并无任何妨碍。现在使用计算器来作一些较复杂的运算而不知道其道理为什么就不可以了呢？需要防止的是削弱了最基本的四则运算能力，不但要会笔算而且要会心算、速算而且要相当的熟练。 当然，这不包括某些类似“杂技表演”的心算、速算。玩玩是可以的，就如同唱唱歌，只要不“发烧”，还是有好处的。 齐民友：偏题、难题 是不是以学生为“敌人”？ 至少是，它的目的是为了把大多数人挡在桥头。既然是偏题、难题，必然又来了死记硬背，种种症状，不一而足。是为了提高学生对数学的热爱吗？请问有幸过桥者又有多少人愿意以此为终身之事业？ 数学教育脱离了它自己的轨道，自己的规律。剩下来的是种种难题、怪题、复习资料、加班加点、“少年班”、“奇才教育”，还有种种竞赛。到底与培养教育整个青年一代有多少关系？ 首先，我们说数学教育并不是培养少数数学家的教育。我们的数学教育最起码的出发点是面向95％以上的学生。 其次，即令要培养数学家，也不是目前这个办法。所以，要想真正进行数学教育的改革，首先是要把这种扭曲的形态端正过来。先要用极大的力量，取消乃至禁绝过多的教材、补充教材、补充教材的补充资料、补充……的补充……之辅导材料，乃至无穷。 以上两段节选自《关于中学数学教育改革的一些看法》，作者齐民友，中国数学家，历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，1988年4月--1992年10月任武汉大学校长，全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员；中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长；湖北省科协副主席。 严士健：金牌与做数学科学研究 并不完全是一回事  如何使中学生获得这种能力是很不简单的事情，它比使学生获得某种数学知识更难，应该认真地研究。 节选自《让数学成为每一中国人的生活组成部分》，作者严士健，历任北京师范大学副教授、教授、数学系主任、数学与数学教育研究所所长。 计算机强大的计算功能和图象功能正好能弥补这种缺陷。通过演示可以帮助学生观察现象，理解概念，领会方法；通过自己动手计算体验解决问题的过程。 应该试验组织数学实验课程，在教师指导下探索某些理论课题或应用课题，学生的新鲜想法可以借助数学软件迅速实现，在失败与成功中得到真知。这种方式变被动的灌输于主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。 另一方面，我们的教育往往重统一要求而轻个性发展，没有个性就没有创造性。学数学的思维过程，个人之间的差异比学语言大得多。 数学教学软件的设计和使用必须强调灵活性、多样性，以免变成束缚人的框框。课堂教学不容易充分照顾全班学习快慢的差异，教学软件使学生能自己调整节奏而不增加教师的负担，是极好的辅导手段；难的是使它有启发性，能引导积极的思考，不要挫伤学生的非标准的合理想法。 至于题库，像习题集那样，应该是指导教学、组织教学的工具。在当前“应试教育”的氛围中它又可能成为一刀切的指挥棒；万一被滥用，还可能成为搞题海战术的出题机器和题解机器，给教师学生带来苦难。有利也有弊，全看怎么用要。 总之我觉得，计算机带来的机遇恐怕主要在提高学习的质量，而不在减轻教师的劳动。用好这个先进工具，数学教学的质量和效率都能大为提高，对数学教师的要求也一定会更高。 节选自《有了计算机之后》，作者姜伯驹，数学家、拓扑学家，中国科学院院士、第三世界科学院院士，北京大学数学科学学院教授。 “数学教师将会失业吗？” 这个问题显得十分突兀离奇，却是1988年来华的美国数学教育访问团的一位成员认真提出来探讨的。 他谈到：”已经有了一种掌上电脑，数学教师所教的几乎所有的公式推演它都会，甚至还能算微积分。目前这种掌上电脑售价还很昂贵，但迟早有一天每个学生手中都会拿着一件甚至更能干更高明的掌上电脑。到了那时，数学教师还能教什么呢？” 我当时的回答是：如果一位数学教师只会教“公式微积分或者其他死套公式的“学问”，那么他可能是要丢失饭碗的。如果他擅长于教学生用数学的方式去思考去探索，那么任何机器都无法代替他的作用。
我这意见得到美国同行的赞同。这位来访者提出的确实是一个引人深思的问题。数学教师千万别把学生引入死套公式的歧途，那绝对是误人子弟。 数学教育应该做的事，就是让学生通过自己的参与，通过“做数学”来体验数学。应该引导学生学会用数学的方式去思考去探索，这才是最最重要的事。好的数学题有永恒的魅力，能让学生体验数学推理的了不起的效力。 在《爱因斯坦文集》（第一卷）（商务印书馆，1976年版）之中，这位伟大的学者一而再、再而三地谈到第一次接触欧几里得几何时的感受，也一而再、再而三地谈到数学的思维方式和数学的方法对他所作研究的重要作用。 从他的自述中，我们能够体会到好的数学教育应该是怎样的。每个关心数学教育的人都应该看看这本书。 节选自《数学对人类文明发展的贡献与数学教育》，作者张筑生，北京大学数学教授。本科毕业于四川大学数学系。1978年考入北京大学数学系研究生。1983年成为北京大学的第一位博士。历届数学奥林匹克冬令营等数学竞赛的主要命题人之一。2002年2月因病去世。
概率统计、微积分、 应尽快进入中小学课堂  一个令人担心的事实是，概率知识和随机观念一直没能进入中小学。 有奖销售，中奖机会，市场风险，可能期望等现实数学情景屡见不鲜，电视上出现“去掉个最高分，去掉个最低分”，但在中小学课堂上却只字不提，这难道能说正常？我们的学生学得这般苦，负担如此重，做那些刁钻古怪的考题而不知何用，数学家和数学教育家们于心何忍？ 另外，我们至今在数学课堂上不使用计算机和计算器，生怕将来学生都不会心算了。这种因噎废食的看法，不禁联想起用大刀长矛去对付洋枪洋炮的往事，令人不寒而栗。 本文转自外滩教育，节选自《中国数学教育的文化传统和未来走向》 |
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