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张 喆 天津市天文学会会员 天津科技馆科普辅导员 读书会共读老师 这一期咱们继续来说空间的话题，空间这个概念普通到人人都知道，但如果要追问一句——空间到底是什么，那恐怕就很少有人能讲清楚了。空间就是空间，它无处不在，空间没有大小也没有边界更没有形状，我们更无法想象扭曲的空间是什么样的。这其实很正常，人类自己就生活在三维空间之中，是不可能真正形象直观地去认识三维空间的，不识庐山真面目，只缘身在此山中。但是，我们还是可以通过一些类比和实验，来探究一下三维空间的形状。 
我们先把目光从三位转向二维，去看一下二维世界的形状。
假如有一位生活在二维世界的科学家，我们称之为纸片科学家，那他肯定也跟我们一样，无法直观地去观察自己所处的世界到底是什么形状。如果纸片科学家跟大家说，我们生活的世界根本不是一个平面，而是一个曲面，那估计大家肯定不信。那有没有什么办法，能让纸片科学家验证自己的说法呢？还真有。用一个简单的三角形就可以。在平面几何里有个常识，三角形的三个内角之和等于180度。但是，这个规律，只在平面几何中才成立，在曲面中不成立。我们在地球仪上取三个比较特殊的点，分别是北极点以及赤道上的东经0度和东经90度，将这三点用线连起来的话你会发现这个三角形的每一个内角都是90度，三个内角之和已经超过了180度。如果你在马鞍形的平面上测量一个三角形的话，这个数字就会小于180度。他可以在二维世界里选三个点，然后在三个点之间连上绳子，拉直，然后去测量这三角形的三个内角之和。如果结果刚好等于180度，那就说明它们的世界是一个平面，如果结果不是180度，那就验证了纸片科学家的说法，他们生活的世界是一个曲面。而且通过最终的结果大小，还能看出这个曲面究竟是球形还是马鞍形。这个方法简单有效，能让纸片科学家在不跳出自己二维世界的情况下，来认识自己空间的形状。更妙的是，我们人类也可以采用类似的办法，来认识三维空间的形状。在爱因斯坦的广义相对论中，有一个极其重要的假设，就是大质量的物体，会让周围的空间发生弯曲。而且质量越大，空间的弯曲就越厉害。这个预言是怎么验证呢？我们可以采取跟纸片科学家们类似的方法来验证：先选取两颗除了太阳以外很遥远的恒星，然后用线把地球和这两颗恒星连起来，组成一个三角形。接下来，我们测量这个超级三角形在地球这一端的夹角。因为我们要验证的是“太阳周围的空间是不是发生了弯曲”，所以，当太阳靠近这个三角形的时候，我们测量一次，等太阳远离这个三角形的时候，我们再测量一次，如果两次测到的结果不一样，就说明太阳导致了空间的扭曲。 当然了，在实际操作中，科学家是利用光线来完成实验的，因为光总是沿最短的路线传播。而且为了避免太阳光对光线的干扰，还要在太阳光线最弱的日全食的时候才能进行试验。在1919年，一支英国的天文队伍在西非的普林西比群岛利用这种方式，成功验证了爱因斯坦的相对论。他们发现，地球和两颗恒星之间的夹角，在有太阳干扰，和没有太阳干扰的情况下出现了微小的差异，他们发现，这种角距差异是1.61″±0.30″，爱因斯坦理论的预测值则是1.75″。随后的不同探险队也得到了类似结果。当然，一秒半不是一个很大的角度，但它足以证明太阳的质量的确会使周围空间出现弯曲，说明太阳的确扭曲了周围的空间，广义相对论由此得到了验证。 即使我们知道了空间是可以弯曲的，又能怎样？反正我们就生活在空间之内，空间弯不弯曲能影响到我们的生活吗？其实对我们的影响太大了。因为引力，就跟空间的弯曲有关。 在牛顿时代，人们就已经知道了万有引力，牛顿发现苹果从树上掉下来就是因为地球的引力。但问题是，引力到底是怎么来的呢？在爱因斯坦之前，大家只能认为，引力是瞬间作用，各种物体之间都会相互吸引。但爱因斯坦在对时空形态进行研究之后提出，引力其实就是空间的弯曲所导致的：大质量的物体会导致空间弯曲，弯曲的空间又影响了物质的运动，这才是引力的真正本质。 用一个通俗点的模型来解释一下。你可以把空间想象成一张巨大的有弹性的蹦床表面，一般情况下这个表面是平坦的。如果你往上面放了一个物质，比如说一颗球，那这颗球就会让表面变形，也就相当于是导致空间发生弯曲。而这个表面一旦弯曲，就会让上面的其他东西的运动轨迹也发生变化。这就是引力的来源。所以，我们感受到的重力，不是因为地球在吸引我们，而是地球弯曲了我们周围的空间，而空间的弯曲又影响了我们的运动。所以说，弯曲的空间绝不是没有意义的，它会对我们产生切切实实的影响。如果空间扭曲成很特殊的形状，就有可能具有很特殊的性质，比如像黑洞。 再举个例子，如果你在纸上画上一副手套，无论你怎么旋转移动，左手套都变不成右手套。三维世界里的手套也一样，两只手套在所有尺寸上是相同的，但是二者之间有一个很大的差异，因为你不能把左手手套戴在右手上，或者把右手手套戴在左手上。你可以随意旋转和扭曲它们，但右手手套仍然是右手手套，左手手套仍然是左手手套。 另一方面，像帽子、网球拍以及其他许多事物没有表现出这种差异。这两种事物有什么区别呢？帽子或茶杯等事物拥有对称面，可以沿着对称面切成两个相同的部分。手套或鞋子不存在这种对称面。 如果我们让画手套的那张纸扭曲变形一下，情况就会不同了。把这张纸的一侧转一圈，再跟另一侧粘贴在一起，就能得到一个特殊的二维平面，叫“莫比乌斯环”，这个你可能听说过。如果我们让纸片上的左手套在莫比乌斯环上转一圈，那就会发现，左手套在回到原地的时候，就变成了一只右手套。同样的，三维空间也可能形成像莫比乌斯环这样奇妙的形状。如果你拿着左手套，在这种形状的空间里转一圈，那左手套就会变成右手套，你的心脏也会从身体左边转移到右边。从这个例子中你就能感受到，特殊形态的空间，可能会具有非常奇妙的性质。如果这种空间真的存在，手套和鞋子的制造商可能也会获得好处，他们可以简化生产，只制作一种鞋子和手套，将其中一半在空间中绕一圈，使其转变成世界上另一半手脚所需要的那种形式就可以了。 人类生活在三维世界中，很难直观地去想象扭曲的空间是什么样。但通过测量地球和恒星之间的光线夹角，科学家发现大质量的物体的确能让空间扭曲。而且，扭曲的空间会影响物质的运动，这就是引力的本质。除此之外，扭曲的空间还有很多奇妙的性质，比如可能会改变物体的属性等。
“科学大唠嗑”是悦读读书会新增添的一个栏目，每周更新一次，作者是书友们所熟悉的“牧羊人”张喆老师。他曾组织过我们读书会开展天文线下活动，也是《时间简史》、《上帝掷骰子吗？》的领读者。对于科普爱好者，此栏目是一个相当大的福利。期待张老师下一次更新！
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