送你一个决策模型，提升你的决策能力

一提到模型，很多人就会头大，觉得很高端的样子。其实，模型就表示了一种关系。

今天主要介绍的决策模型就是期望效用理论，具体内容请往下看。

1 期望效用

我们先来说说什么是期望。

期望很好理解，就是某一事件的取值乘以它发生的概率。

比如，你进行了一笔投资，有50%的概率获得1000元，有50%的概率获得500元。

那么你投资最后的盈利结果就是：1000x50%+500x50%=750.

这就是期望的含义。

但是，我们在决策中，不仅要考虑期望，还要考虑效用。效用其实就是一种价值，如果忽略它，那么可能会发生下面这种悖论。

比如有一个游戏是这样的：

这是一个抛硬币的游戏，直到抛出的硬币正面朝上即为胜利，但是需要交钱才能参加。

如果第1次就抛出了正面，那么你可以获得2块钱；如果第2次才出现正面，那么你可以获得4块钱；第3次出现正面，你可以获得8块钱；以此类推，那么请问，如果你来玩这个游戏，你愿意掏多少钱来玩呢？

我们先来计算一下收益的期望吧！

第1次：2x0.5=1. 硬币朝上的概率是0.5.

第2次：4x（0.5x0.5）=1. 第1次反面，第2次正面的概率是0.5x0.5=0.25.

第3次：8x（0.5x0.5x0.5）=1.

······

通过计算，我们发现，每一次的收益都是1。因为你可以无限抛下去，如果要计算总收益，那就是无限个1相加，结果是无穷大。

也就是说，你的收益是无限的。但人们却很少愿意掏大价钱来玩这个游戏。

这是因为金钱的效用会随着财富的增多而递减。

换句话说，同样的1万块钱，对于富人和穷人来说，它的价值是不一样的，尽管金额都是同样的1万元。

正因如此，对于这个游戏来说，期望收益就不是无限大的，而是会比较小。人们自然也不愿意花太多钱来玩这个游戏。

2 理性决策公理

什么是理性决策的公理呢？

就是说，你只有满足了这些条件之一，你才能被称为理性决策，否则你的决策就是不理性的。

• 有序性

当你决策时，你至少得有2个方案供你选择。如果你只有1种方案，那么这不叫决策，你直接去做就好了。当然，在2个方案中，你可以有所偏好，也可以同等看待。

• 占优性

就是说，你的决策至少应该有一方面比其他策略要好，如果你的决策没有任何方面比其他决策好，那么这不能叫做理性决策。

另外，如果你的决策有一方面或几方面比其他策略要好，其他方面和其他策略差不多，那么这称之为弱式占优。

如果你的决策在所有方面都比其他策略要好，那么这称为强式占优。

• 相消性

如果有2个方案，他们之间有相同的因素，或者他们之间产生的结果有相同的，那么这些相同的东西都可以抵消。

• 可传递性

如果你在方案A和方案B中更偏好A，而在方案B和C中更偏好B，那么在方案A和方案C中，你一定会偏好A。

看上去很简单的，但实际上就是有人会违反这个传递性。

• 连续性

如果一个决策产生好的结果的概率非常大，坏的结果的概率非常小，那么你也是在好和坏这两者之间做选择，而不会选择一个折中的值。

• 恒定性

只要期望效用相同，那么不管你的方案的表现形式是怎样的，我的选择都不会受到影响。

之前我们举过的很多期望相同，但选择却不同的例子，都是违反了恒定性。

违反这些原则的例子还有很多，我们下次再讲吧！