前一阶段连载,写了一篇太极图数理中的数与蝴蝶效应关联的文章。 太极图中的混沌数学 图画的不是很漂亮,一直耿耿于怀。 问题出在哪里呢?我们在用一个二维的平面图形来表达三维的概念。这影响了我们直观形象的表达。 最近一直在学python,现在终于能够画出来这个蝴蝶效应的图了,我们从各个角度来看看蝴蝶效应这张图--也就是洛仑兹吸引子的图。 洛仑兹吸引子几种特殊角度的观察图像洛仑兹吸引子0 洛仑兹吸引子1 洛仑兹吸引子2 洛仑兹吸引子3 二维的平面束缚了几何的可视化表达能力,也束缚了我们的想像力,现在跳出二维平面,从三维的几个特殊角度来看一下这个洛仑兹吸引子。 首先,两个圆,并不在一个平面上。极端的位置是在另一个面的垂面上。如果我们把两个圆称为阴阳,那么这就是阴阳转化的具体路径的可能性的表达。 其次,这是路径图,而太极图是范围图。 另外,古人在这方面的思考是用文字来表达的,这也是其晦涩难懂的原因之一。这样说的前提是,假设你懂混沌数学。 混沌数学现在简单介绍一下洛仑兹吸引子。
当然,最后这一句是比喻性的表达。西方人即便介绍自己的自然科学理论的时候,也总是喜欢极端的思考和极端的表达,这与西方的文化习惯有关系。中国人通常称这种表达是夸张,很少用于论文的发布或者表达中。 这种表达的文学优势在于,起到一惊一乍的效果,吸引你的注意力。 那么什么是吸引子?
蝴蝶效应属于奇异吸引子。 这种数学研究什么?
笔者不想扰乱数学思维,因此这个部分全文引用数学表达。 现在我们试试用传统文化的太极解读一下上面的表达: 终极性:物极必反,阴阳转化。 稳定性:自身分行规律的保持,不稳定向稳定过渡,也就是失衡向平衡过渡。阴平阳合。 吸引性:形成太极图案的原动力问题。我们看看银河系的样子,看看台风的样子,看看两个相遇的黑洞的引力波的样子,都象太极图。其关键因素就是两种力量的方向不同以及一种力量的存在--引力或类似引力的作用。 这些是太极图表达的部分内容。 太极图 玻尔在创立量子理论的时候,很坦率地承认受到太极图的启发,并将太极图画在自己设计的图徽中。洛仑兹没有说过太极,但古人想过他说的类似的内容。 传统文化中的数,在西方近代被一个方面、一个方面地继承、发展、突破,西方的数学突破一步,我们再学回来,很无奈。但是,名称、概念已经全是西化的了,看不到传统文化的影子了。 现在懂洛仑兹方程的中国人,有几个懂太极图呢?而懂太极图的,有几个懂数学的洛仑兹方程呢?文化被无形地割裂了。 我们看到的现代数学的空中楼阁,是有地基的。这个地基一部分来自中国古代的传统数理文化!可是 换了概念和定义以后,你还认识它曾经的身份吗? 这种数学的用途这种数学产生的时间才几十年,并不完善。中国再这方面的应用,取得创新发展。
洛伦兹是在研究天气的不可预测性时,研究出这样的数学。那么,是不是天气就不可预测了呢?我们天天看天气预报,挺准的啊。 这就是数学,挺准不代表100%,不准的部分为什么?数学在想办法搞清楚这件事情。还在研究,还在发展。 中国的自动集群无人机方面,现在世界领先,用的一部分数学就是这种数学。 试想一群自动驾驶的无人机朝你飞过来,那是一种什么感觉?它们不用人为操纵,又不会撞上,但是又奔向同一个目标飞去。。。。。。 这用途就广泛了。 待续。。。。。。 |
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