太玄体系作一简单介绍

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原文作者：MengooK

《易经》只是把重点放在太极体系即二进制体系上，因而有不足之处。在此之外，属于易学体系的尚有太玄体系，即二进制体系，其首创者当是西汉年的扬雄，其著作叫《太玄经》。太极太玄结合在一起，构成完整的易学体系。可以说，在人类历史上首先系统研究二进制周期运动的专著是《易经》，第一部系统研究三进制周期运动的专著当推《太玄经》。杨雄是人类历史上第一位系统研究三进制周期运动的伟人。
但是，不管是《易经》还是《太玄经》，在表述上都有不足之处，即只作平面的、二维的说明，而未作明确的三维的理解，因而使一实为为二维的概念使人难以捉磨和掌握。

一、太极体系的四种表示形式

太极体系有多种表示形式，这里列出四种，即线段两分式，点线运动式、圆面划分式和球体运动式。很明显，这里画出的都是先天卦形式，有的内容也未全画出来，详见图1-l。

（一）线段两分式

这种形式反映的是两分法及事物无限可分性。太极为1，即2^0＝1，两仪为2，即2^1=2;两次划分为四象，即2^2=4,三次划分为八卦，即2^3=8。余者类推，以致无限。
将线段弯曲为不封闭的S形园，是这种形式的变形，通常的先天八卦就是这种形式。

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有人把这种不断地分说成是二进制的来源，其实是一个误会。这里的二分，其含义是：在任何层次事物都具有阴阳两种属性，或可划分为阴阳两个组成部分；它虽然是以二进制表达的，却不是二进制的起源。当研究周期运动时就会发现，两仪有时表达的是三，四象表达的是五，八卦表达的是九。

（二）点线运动式

无极生太极，太极为l点；点动成线，太极生两仪；线动成面，两仪生四象；面动成体，四象生八卦。这里已包含着三维的内容了。这种形式表示，事物运动越高级，其阴阳属性越复杂。但在每一个层次上，它们仍都是太极。

（三）圆面划分式

这是一种比较经典的表示方法。太极为一圆面，我们不妨把它看成是由一条直线首尾重合而成；中分为一，是为两仪；再次划分，成为四象；三次再分，即为八卦。需要指出的是：这时两仪可具有互相垂直的两个方向。

（四）球体运动式

这是最经典且含义深刻的表示方法。然而在平面上很难完全表达出来，因而须加说明。


1、在以球体表示太极时，两仪即可在三维方向上出现。每一维上的理想平面将太极球体划分为一组两仪。
2、二维垂直面划分太极球体为四象。因此可以出现两组四象，它们在相位上相差90°。
3、三维垂直面划分太概球体为八卦。八卦既可表示为空间的八个方位，又可表示为球面被分割成的八个球面三角形。八卦的一爻即为某一维上的变化，在图上代表球面三角形的一条边。
4、当球体转动时，当即出现转动轴线和两个极点。这时，球面上若画出经向和纬向的分区标志线，我们将会看到它随着球体转动从一边向另一边运动。这就是通常所见的太极图；一个S形分割的圆；轴线上的两个脐点；八个方位无法表达，只能在圆周平面上以八卦符号表示之。
5、球体转动，除出现以南北两极为标志的转动轴外，与转动轴垂直的还有赤道上的两维垂直轴。这二轴与球面相交出现四点。这样球面上。即出现三个方向上的三对交点，它们就是三阴三阳代表点。
当我们看到这种图时，应该立即意识到，这一图形表达的是三维立体在轴线上转动。这一认识对理解三维结构至为重要。

二、太极太玄体系和二、三进制

老子有一段名言：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。对这一段名言真可谓仁者见仁，智者见智。笔者从物质周期运动观点出发，力图给出一种全新的解释。

（一）无极一太极，物质运动的原始状态

“有”生于“无”，是中国古代就巳创立的一种学术观点。老子对这'观点作了明确无误的表述和说明。对此，现代物理学家极为称道。
这里的“有”很易理解，就是客观存在的万事万物，它的初级层次或总体就是太极，数学上可记为1。这里的“无”，不是什么都没有的虚无，而是“有”出现的前题。正如老子所说：“无”名天地之始，“有”名万物之母。“无”具有层次性。不同层次的“无”，有着客观存在的不同层次的具体的物质内容。它是物质周期运动的始点，有空间，有时间，有数量，但数量为0，因而在数学上记为0。也正因为数量为0，所以在时间和空间上仅有点（位）。所谓“无”，就是0状态，就是始点。这一认识不是泛泛的空谈，下文将给出具体的例证。
由此即可得出一条重要的结论：无极为0，太极为l，“无”生“有”，无极生太极，即0生1，这才是二进制的初始来源。0，1是物质运动最原始最基本的形态，二进制是这种运动形态的数学表达。因此，二进制是自然界最基本，然而也是最原始的（初始的）进位制。
我们切不可小看这里的0和1。它们的出现，标志着我们今天这个现实物质世界的开始和向前发展。有了“天地之始”0，又有了“万物之母”1，才有今天的一切。

（二）两仪和三进制一物质运动由低级向高级发展的基础条件

无极生太极，太极生两仪，也就是0生出了1 ，1生出了2，这时出现了0、l、2三种状态。0为阴，l为阳，“阴阳纰参”（见《太玄经》）生出2。这就是任何一种周期运动都具有的始、中、终二种状态。0、l、2构成了第一级别的三进制周期，它是物质运动由低级向高级发展的基础形态。由此将衍生出九进制、十八进制等一系列高级周期运动。杨雄由此创立了三进制太玄体系。'太极含三为一”原意可能正在于此。
至此，“道生一，一生一二，二生三，三生万物”这一精辟论述的科学含义一目了然。物质从初始状态。开始周期运动，经过中间状态1，进入终点状态2，基本周期完成，同时为高一级周期运动准备了必要条件。随着高级周期运动的展开，展现了气象万千的高级状态，产生出万事万物。每一事物都包含阴阳两部分，阴阳结合于统一体中才能构成一件事物。这就是二、三进制，产生万物的法则。（目前对“三”还存在着另一种理解：太极分化出阴阳两仪，阴阳运动，在界面上出现第三种状态。从物质运动的角度看，这种认识与本文是同义的，即阴阳运动，物质将向高级发展。然而，这两种认识的具体内容不同。）

（三）二进制和三进制的比较

二进制是简谐运动的数学表达。在第二个层次上，它仍将是简谐运动。
三进制则不同，它是物质运动由低级向高级发展的数学表达。随着层次的不断升级，其内容异常丰富。在运动过程中，一般讲只能前进，很难倒退。由此而论，三进制是辩证法运动的一种数学表达。
二进制只有一个系列，即“2^n”系列。
三进制则有两个系列，除1×3^n系列外，还有2×3^n系列。
然而，三进制是由二进制演化来的，二进制是最基本的进位制。

三、太玄体系的扼要介绍

太玄，因其名称而常使人望而却步。玄字常常使人误解。
笔者认为，“玄”字本身并不玄，它上面两笔是二，下面是两个三角，也就是二和三。《太玄经》原作者是否因此而取名玄，笔者不得而知。不过，《太玄经》确是以二和三来研究物质周期运动的专著。

（一）太玄体系的表示方法

太极体系的_二进制，是以阴爻和阳爻来表示的。太玄体系为3进制，对应要求有三种符号，这三种符号是---、--、一。当我们用数字表示太极体系时，以0代表阴爻，以l代表阳爻，这样八卦即可表达为0、l，2、3、4、5、6、7八个数。计数方法是：
以初爻乘以2^2，二爻乘以2^1，三爻乘以2^0，三者相加，即得该卦表达之数。以同样方法(底数为3)也可得太玄体系之各数。在爻为一层时，---代表0，--代表l，一代表2；在爻为二层时，即表达0、1、2、3、4、 5、6、7、8共九个数，在爻为三层时，则表达0、1、2、…．24、25、26共二十七个数（图1·2）。所有这些数都是顺序展开的。当爻为四层时，则表达0-80共八十一个数。这就是《太玄经>》中的一玄、三方、九州，二十七部、八十一家。
本文只拿出二十七部（或一方）来讨论，以说明其表达的二进制（图1·3）。

（二）太玄二十七部表现的性质

与八卦一样，二十七部也是三维立体结构，既可以用一球体表示，也可以用一立方体表示。为了使其性质直观而易于理解，本文主要以六面立方体表示，它就是风行一的玩具魔方。
l、二十七部即27块小立方体，其中心一块是不可见的。因此可以视为0。
2、二十七部分解为三层时，每一层都是—组九宫八卦。中问—组的中宫为0。三组九宫八卦可以有三种组合方向，共九种排列方式。



3、二十七部的表面性质是非常有趣而又意义深刻的。在六面体的六个表面上，分布着六组九宫八卦，共五十四个表面单位，它们均衡地分布在X、Y、Z三个方向轴垂直面上。
每一轴上都有两组对立存在并与轴线垂直的九宫八卦，上下、前后、左右共为三组。若以每一轴线上的两个垂直表面分别表示为阴和阳，三轴线上共三组阴阳，这就是三阴三阳的表达形式。每一面上的代表点是中宫，六个中富分布于三维轴线上。六个中宫中心点的连线即为X、Y、Z三维座标轴线（图1·4）．
五十四个表面单位不是二卜七的加倍体，而是三类不同性质面的集合体：六个中宫，是只暴露一个表面的六个小立方体的代表，在八个顶点，每一小立方体暴露了三面而相交于一点；其余十二个小立方体各以两个面暴露在外。这就是说，二十七部表现了三类不同性质；
(1) 在八个顶点，是表面性质充分暴露的八部，它们就是太极体系中的八卦。若把每一卦的三个面投影到球面上，则为一个球面三角形。因此，从三维角度考察，八卦各为一立方体，每一卦各有三个面（对应干立方体模型）或三条线（对应于球面模型），它们对应于三层爻。从这里可以看到太玄与太极体系的联系。
(2)六个中宫各为一部，表面性质暴露最少。若把它们投影到(2)六个中宫各为一部，表面性质暴露最少。若把它们投影到球面上，则其中一对为球体的两极区，其余两对将赤道四分。两极的两点（面）与赤道上的四点（面）不同，两极中有极为始点，数量上应记为。。因此，三阴三阳中的一阴一阳与其他两对阴阳是不同质也不同量的。若将另一极记为1，构成0 1轴（从而赋予其方向上的确定性），再从极区。开始，按阴阳和先天八卦次序给54个面编码，则三对阴阳面为： 0.2-9，1、10-17，18-26，27-35； 36-44，45-53。0-l、26-27、44--45构成三维垂直轴线。由此又可得到两条极重要的性质：
①在54个面中，从极点0开始，实际有数量变化的只有53个面。即一个三维立方体（或球体）的表面最大数是53，一个三雏立体是由54块表面包围而成的，是五十四进制，53是其最高结构数。
②三维垂直轴的编码是固定不变的，即0-1，26- 27，44-45。



这两条性质在关于物质周期运动中很重要，它表明53是一个完整的三维结构。化学元素的周期变化符合这一规律。魔方、魔星是这一规律的空间结构实物模型（图1-5）。魔方是太玄五十四卦的实物模型，魔星是太极八卦的实物模型。两者又是互通的。魔方的三维轴线上的六个中宫是固定不动的，而外围的变化将会造成400多亿种构型。
(3)十二条棱中间的小立方体各暴露出两个面。它们的性质与中宫和八个顶点又有不同。这十二部是三维垂面与三阴三阳分区线的交点。以此12点表征十二地支，是完美的三维表达。
太玄二十七部对应于太极八卦，数学上分别表述为3^3和2^3；太玄五十四面对应于太极二十四面，数学表述为6·3^2和6·2^2。

这一摸型还给我们这样的启示：事物越简单，其暴露出来的性质就越充分；事物越复杂，虽然暴露的性质很多，但总是不充分的，有些性质是不可见的。为了认识这些性质，分解（分折）是必要的。与之相反，为了认识事物本身，必须将各种性质结合为一个整体，综合也是必不可少的。太极太玄体系将这两者有机地统一了起来。它们的每一爻都代表着一种性质，同时又能指示出与这一性质相对的隐蔽着的性质（即某一维上的阴阳两种性质），几层爻结合在一起，构成一个完整的卦，若干卦结合在一起，又构成高一级的整体。因此，太极太玄模型不仅有综合，同时也有分折，是一完备的方法论。这是中国传统科学思想的最大特色。