【原】像极了爱情

本期特邀作者：hzw （才不是什么特邀，我是被拉下水的呜呜~）

     无论你有没有做过核磁，你可能都有对核磁共振的好奇，当然，如果你打开百度，你会看到：核磁共振是磁矩不为零的原子核，在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。我们从另一个角度来看……

（公众号的排版太烂了，弄成现在这样我可是费了好大劲呢喵） 

核磁共振的基本原理

1、引言

  1938年Isidor Isaac Rabi首先采用分子束核磁共振法研究并精确地测量了原子核的磁矩，为此他获得了1944年诺贝尔物理学奖。Felix Bloch与Edward Mills Purcell发现，在液体和固体中也存在着核磁共振吸收的现象。两人也因此获得了1952年的诺贝尔物理学奖。

  在已知核磁矩的精确值的情况下，就可以反过来利用核磁共振现象进行精确测量。1950年W. G. Proctor和虞福春在精密测量的核磁矩的实验中发现，对不同的化合物，其共振磁场的强度存在微小的移动。在其他一些核素的核磁矩测量中，科学家们也发现了这种现象。这种现象称为化学位移，它可以提供某种原子在分子中的位置信息。核磁共振现已成为研究分子结构的重要手段。

  本文按照半经典的理论，对核磁共振进行简单的介绍。

2、核矩

2.1、核自旋

  早在1924年，Wolfgang Ernst Pauli就为了解释原子光谱的超精细结构而提出了原子核必须有自旋的假说。实验发现，中子和质子都是费米子，固有角动量与电子相同，均为。既然原子核由中子与质子组成，它的自旋就应当为中子与质子的轨道角动量与自旋之和。同时，实验还发现，所有的偶偶核的基态自旋均为0，奇偶核的基态自旋均为ℏ的半整数倍，所有的奇奇核的基态自旋均为ℏ的整数倍。

2.2、电子磁矩

  在讨论原子核的磁矩前，让我们先了解一下电子的磁矩。

2.2.1、电子的轨道磁矩

  环形电流可以产生磁矩，那么绕核运动的电子也应当能产生磁矩。为简化问题，我们假设电子绕原子核做圆周运动，其频率为，轨道半径为r。则磁矩的大小为：

上式中为电子质量，为电子的轨道角动量。之前的推导采用的均为经典模型，但巧合的是，量子的磁矩表示式与经典结果形式完全相同，但需要将改为量子力学的计算结果，即：

根据，易得磁矩的z方向分量为：

为化简表达式，记，称为玻尔磁子，是轨道磁矩的最小单元。

2.2.2、电子自旋的假设

  1925年，George Eugene Uhlenbeck和Samuel Abraham Goudsmit根据一系列实验事实，大胆假设：电子不是点电荷，它有着自旋运动，拥有固有的自旋角动量。

  它在z方向的分量只可能是. 电子有自旋，也有着与自旋相联系的磁矩。直接套用之前轨道磁矩的计算公式，可得：

  这与实验事实完全不符。为此，二人进一步假设电子的磁矩为1个玻尔磁子，为经典数值的2倍，即有

这个2即为只考虑自旋时的朗德g因子，其定义为：

2.3、核子磁矩

  上一节我们对电子的磁矩进行了推导，结合电子的轨道磁矩与自旋磁矩我们可以得到：

其中和即朗德g因子。类比可得质子的磁矩公式：

为简化表达式，记，称为核的玻尔磁子，简称为核磁子。

  在此基础上，人们猜测带电量与电子相同的质子的轨道因子仍为1，自旋因子仍为2，而不带电的中子对应两个因子均为0。然而测量表明，对于质子而言。对于中子来说，，而。人们的猜测与实验事实完全不符。

  现代的精确测量得到的核子自旋磁矩的z分量为：

2.4、核磁矩

  再看原子核的磁矩大小。对原子核磁矩精确测量的实验告诉我们，核磁矩并不等于核子磁矩之和。这说明原子核中的核子也是有轨道磁矩的，即核子存在运动状态。在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用产生的附加能量为（取B沿z轴正方向）:

由于有种取值，一条核能级也因此发生塞曼能级分裂，分裂为条。核自旋磁矩与磁场的相互作用即核磁共振的理论基础。

3、核磁共振

3.1、基本原理

  当具有核磁矩的原子核在磁场中时，就会因核自旋磁矩与磁场相互作用产生塞曼分裂，裂距

因此共振条件即为：

由于核磁子本身极小，发生共振吸收的电磁波波长应在米的量级上。

3.2、核磁共振的应用

  有机化合物多以、、为主要组成元素。与丰度较大的是和，这两种核素均为偶偶核，核自旋为零，因而对核磁共振没有贡献。而则主要以的形式存在，能够发生核磁共振。

  要注意到，当化合物处于磁场中时，核所感受到的磁场并不等于外磁场。这是由于核外的电子会对磁场有一定的屏蔽作用。不同原子所处化学环境不同，受到的屏蔽自然也存在差异。通过实际共振时磁场强度与标准值的差，与标准表进行比对，即可判断原子所处化学环境。新的方法也在不断开发和完善中：

封面图ID:76081931

作者不是Chem Aurum，而是hzw哟~