【原】怎样迅速想到难题的正确思路之用自己出题、一题多解等方法形成思维边界

辛雷老师您好：

我现在已经是一名高三学生了。曾陆陆续续接触了辛雷学习方法，觉得十分受益。但并未系统的学习，也没有真正将学习方法付诸实践。很惭愧。只剩下一年了，我准备好好理理前两年的“烂摊子”，发奋图强。
我想谈谈我的现状：

心态

我觉得我的玩心蛮重的，兴趣爱好广泛。虽然学习一直没敢掉队，但以现在这种在班上年级上的排名，本科是危险的。上高中来，我一直情绪乐观开朗，学习上并未给自己很大压力，没有焦躁放弃等不良心态，一直这样跟着老师学着。成绩不好不坏，也不拔尖。我总是有着自信（不能说是“自信心”），相信自己可以学好。但每次考完试，想要更上一步的决心却会因时间慢慢磨掉，所以学习没有巨大起色。但即使现在，我依然有信心，我觉得这几年学习大漏洞很少，可以成功。（不知道这样的心态好不好？）因为自信，所以学习“狠劲”不够，容易满足现状。

身体

我没有锻炼的习惯。以前锻炼也是为了减肥。但是看了学习方法，看到亲爱的同学小天8000米的成绩，以及听她跑后的真切体会（小天继续加油呀！），我很想抓紧时间尝试。我想我经常晚上犯困，思维迟缓，熬不起夜也与身体差有关吧。我的身体应该属于初级阶段。唯一的问题是运动时间与场地。我预备住校，这样作息时间很紧，一两个小时是没有了，但我准备用课间时“跑楼梯”（我们教室在6楼）。但这样时间过于零碎，不知是否有效？或者夜自习期间？这几天“跑” 了一个星期，每天都只有１０分钟，但有一点心得：
第一天感觉超好，大汗淋漓之际，有目空一切的崇高感。进教室时，双眼发亮。
第二三天有一点出汗，开始学习大脑清晰，但坚持不到几分钟，感觉又“糊”了。
第四天，用睡觉代替跑步，醒来也挺振奋的。
第五天慢跑两圈，大概３５０米（实在少），轻松，几乎没出汗。
可能这样才一星期，没什么代表性。

学习

语文
较好，也稳定。但我想更求精。
数学
我的“老大难”。不良经历可以追溯到小学。成绩是中等，有时会窜上来，又落下去。现在是中等偏下了。我上课也认真听，作业认真完成，好好看题目复习，但考试总不够理想。不是粗心，就是不会。老师教的很好，但我又似乎不会举一反三，碰到题目还是会卡壳。综合题往往难以应付。脑子里也没什么系统可言，一般都就题论题。考试信心一再挫败，都有点“恐惧”了。
我目前总结是：１题做少了（但现在一天独立自主学习时间很少，不可能抽出５小时以上专攻数学，怎么办？）。２未及时回顾反思，看错题。３没有系统解题方法。
我预备现在从看书开始，一边“看练”，多深入思考，总结方法在小本子上。不知这样是否合理。
英语
前两年英语像没学一样，学了也忘的差不多了。现在这个老师很好，给我们复习很系统。

但我的英语底子差，每每以为自己语法已经不错了，考下来还是错。阅读也会错个三四题，主要是完形错的多些，不知现在大量阅读还来得及吗？

以上就是我目前大概情况（不知还有没有救。～～笑）。不知道剩下的一年里或接下来几个月该如何安排呢？希望老师帮我出主意呀。

辛雷回复如下

对于你，你可以试试“挂钩”这种学习策略。

什么叫“挂钩”？就是挂衣服，你必须找到一个突出向上的小物体，比如衣服钩子、钉子等等，否则，你是挂不住衣服的。
你的知识体系较完备、心态轻松愉悦、心情也较平静、大脑也较清晰，就完全可以使用高级的学习方法，而且是高级学习方法中的灵活类方法。

例如数学，你应该以自己出题、一题多解为主。“自己出题、一题多解”的目的，首先的，就是要形成“边界”，有了“边界”，你思考某道数学题目时，你就不会“想的太多”、“想的没边”。

英语阅读可采用“做历年考题、琢磨出题人意图”等方法。

对于英语完型，你首先要多做一些题目，不懂的要多问老师，弄明白。

只要你保持轻松愉悦的心情，每天每门课程可在半个小时到两、三个小时不等，没必要学习某门课程三个小时以上。

锻炼身体，你可以采用低强度、高频率的锻炼方法，例如，每课间和学习累了就跑楼梯5分钟。这样，一天下来，锻炼身体时间就可以达到半个小时以上。

“挂钩”这种学习策略，对应的学习方法，可以是“入门”、“突破口”等方法；

对应的思维，可以是“思维挂壁”、“思维钩子”等思维；

对应的“学习力”，是“钻力”、“抓取力”等“力”。俗语所谓的“万事开头难”，一开始如果不能入门、不能钻进去，你的学习，可能总是浮于表面，可能你的学习总是在无效的循环：“预习、听课、做作业、复习”，好像你是在认真学学习，可能只是在表面上做文章，与实际无补：在无效的循环中忙碌。

俗话所说的“苍蝇不叮无缝的蛋”，苍蝇必须要找到鸡蛋的缝隙，找不到缝隙，就是“无效的循环”：苍蝇在一个没有裂缝的鸡蛋嗡嗡时间再久，也白搭。这就是找不到“入门”，找不到“突破口”。

反之，只要能找到“门路”和“入口”，花再多时间，用再多精力，费再多的劲，有时往往也是值得的。

学习中，有很多难题，实际上是“边界”问题。

什么是边界问题？

例如，你回家在路边有个银行的牌子，你看到这个银行，就应该往左拐，这样，你就可以顺利回家了。突然有一天，这个银行的牌子没了，你可能就迷路了。

这个“牌子”，就是“边界”问题。

为什么我说很多难题，是个边界问题？
从学习方法的角度，数学难题的最重要的是什么？最重要的不是解题思路，就是你会不会做这道题目；也不是你能不能做对这道题目。最重要的是你考试时能想到这道题目的“边界”的界碑（标志），就像我上面说的银行的牌子。银行的牌子就是这道题目的“边界”的界碑，有了这个界碑，考试时不管你多么着急，不管你需要回忆的知识有多么多，你想起这道题目的思路的可能性就大很多。

那么，为什么要“一题多解”呢？

从“边界”的角度，每一个解题技巧，可以比喻成一个“边界”的界碑，某道题目（更准确的说，是这道难题代表的一类题型）你每多掌握一种解题技巧，你就多了一个“边界”的界碑。
所以，我们的学生（比如看了我的《辛雷学习方法》、《辛雷思维》的读者）碰到好的典型的数学难题，仅仅只掌握一种方法是不够的，至少两种、三种方法是基本要求，其实最好，一道题目至少要有五种以上解法。

一道难题你会三种解法，甚至五种以上解法，你考试时“一着急就忘记”的概率，就会低很多；你考试时“灵机一动”做出难题的可能性，就会高出很多了。

怎样才能做到“一道题目,有五种解法？”

首先你得看题，大量的看题，从各种数学参考书中找不同的解法。
其次，就是独创：独创解法，独创数学原理的解释，甚至独创数学原理。最常用的“独创”，就是“独创数学原理的新运用”，还有，就是“独创数学一个到多个数学原理的连接”等等。
这就是“自己出题”。
从某种意义上，对于我们的学生，所有的方法，都是或者一定程度上都是“自己出题”。
僵化教育的数学方法，主要就是僵化的听老师讲课，然后僵化的模仿着老师的例题僵化的做题，然后就是考试前“总结”，有些勤奋的同学则是每天都总结。其实，僵化教育下的学生的总结，大都是僵化的“背题”。
而我们的方法，则多的多。比如“看题”、“狠练”、“精挑细练”、“用直觉解题”、“自己出题”等等。还有组合类方法，比如“看题、做题、想题、自己出题四法合一”，还有学习方法和思维融合类方法：“挑着看题、跳着看题之后，积累足够思维钩子之后，形成思维漩涡”，等等。
上边说的我们的这些方法，都是或者一定程度上都是“自己出题”。
每一种方法，都是或多或少有“自己出题”的影子。

你说的：数学“没有系统解题方法”这种情况，很普遍。

一、首先，从《辛雷学习方法》和《辛雷思维》融合的角度， “没有系统解题方法”好还是不好？未必不好，但也未必好。为什么呢？
一）从“形成解题技巧体系”的角度，“没有系统解题方法”说明你大脑里数学的解题技巧，没有形成体系。没有形成解题体系的后果，就是碰到新题、碰到没见过的题目，你可能就没有思路；或者即使有思路，明显的思维的方向不对。
所以，从这个角度，“没有系统解题方法”，就是很不好的：考试时碰到难题，没思路，那怎么可能考高分？
那么，怎么办呢？我们方法是这样的：如果你是我们的学生了，如果你达到“形成解题技巧体系”的境界，你碰到新题目，碰到从来没做过的题目，你照样会做，而且能做对；或者虽然不能正确的做出这道题目（原因可能是具体方法中的涉及到的某些知识点或者解题技巧，你还没完整的掌握），你至少还有思路，而且解题思路是正确的；或者虽然你的思路不正确，但至少你的“思维方向”是正确的，等等，这就是“形成解题技巧体系”的好处。

二）从“用直觉解题”的角度，“没有系统解题方法”说明你的大脑里的数学思维，可能还没有被僵化的教育所伤害太深。你可能还具备强大的从“用直觉解题”的潜力。有些同学，在僵化教育下的

1)僵化做题而不是用我教给你们的“用道理解题”去解题；

2)用僵化的总结而不是用我的“猜题”、“自己出题”等灵活变化的方法去思考；

3)对于数学难题，在僵化教育下的片面的追求表面上的 “高效率学习”的僵化方法下的舍不得拿出时间去深入思考或者找借口懒得去思考数学核心思维方法、数学本源、数学深处链接，等等。这些同学如果长期这样的僵化的思考（或者已经养成了上边说的僵化思考的学习习惯），其人的“用直觉解题”的能力被伤害的很厉害了，再恢复就要费劲了。

所以，从这个角度，“没有系统解题方法”，居然还是一件好事。
二、其次，从“学习过程”的角度，“没有系统解题方法”的同学，应该怎样做呢？如何才能有“系统的解题方法”呢？我们的方法如下：
一）在学习过程的“前进的方向”，不管你数学基础好还是不够好，你都可以独创学习、独创学习方法、独创数学定理，比如通过“深入思考无间隙”、“自己出综合性极大题”等方法，是你能形成数学的思维链、思维束等，一旦你，只要能形成一个（只需要一个）思维链（或者思维束），你的数学可能就进步了一大截，你对数学的认识就跟以前大不一样了。所以说，一天拿出五个小时学数学，而且是持续的不怎么间断学五个小时（或者更长时间）数学，是最基本的、最经常用的学数学方法，如果你连一天拿出五个小时不间断都做不到，那还说啥呢？
二）在学习过程的“前进的方向” 的“垂直面”上，专攻一道数学难题，你可以采用“看题、做题、想题、自己出题”这个“四法合一”的这个组合方法；或者，你还可以采用“看题、做题、猜题、变题、自己出题”这个“五法合一”的这个组合方法；或者，你还可以采用“直推力、旋转力、形成学习势、跳转力”等“四重力递进”的这个“智能学习方法”；或者，你还可以采用“直推力、点跳力、旋转力、形成学习势、跳转力”等“五重力递进”的这个“智能学习方法”，把一道题目，用多种方法的组合和多重发力，弄透彻。这就是你要在学习过程的“前进的方向” 的“垂直面”上表现出你的真本事。

完