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第2讲 摘要： 研究数学思想方法，当从认识数学开始。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及完美境界的追求。数学的研究对象没有公认的说法。恩格斯界定说，“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”。当代数学家们大多倾向于数学是以纯粹的关系和形式作为自己的研究对象。 数学具有抽象性、严谨性和应用的广泛性等特征，还具有“形象性、似真性、拟经验性、可证伪性”等特点。在数学内涵的界定上，主要观点有：数学是一门知识体系；数学是一门关于模式的科学；数学既是一门演绎科学，也是一门实验科学；数学是一门有待探索的、动态的、进化的和开放的思维科学；数学是一种技术性工具。在数学的外延理解上，也有多种主张，诸如，数学是训练思维的体操，数学具有艺术和美的欣赏性，数学是一种具有特殊语言的文化，数学是一门具有广泛应用性的技术，数学具有学术性和教育性两种形态。 数学在科学中居主导地位，是自然科学之首。同时，数学也是人类文化的重要组成部分。
课件制作 | 马梦洁 |
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