美妙数学天天见 每天进步一点点 亲爱的同学,你好!我是朱乐平名师工作站的武老师。今天与你分享:喝牛奶问题。 一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝了半杯,就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水? 观看视频 轻松阅读
仔细读题,你发现了哪些数学信息? 老爷爷 天天 我发现第一次:一杯纯牛奶,喝了半杯。第二次:兑满热水,又喝了半杯。 美美 要解决的问题是一共喝了多少杯牛奶?多少杯水? 天天 我觉得一开始喝下半杯,加满热开水后又喝了一半,所以合起来刚好一杯。 美美 但是喝下去的纯牛奶中兑过开水了呀,能算一杯纯牛奶吗? 那第二次到底喝了多少杯纯牛奶呢?让我们一起来画一画吧! 老爷爷
我们把一杯纯牛奶看成一个整体,第一次喝了一半,也就是二分之一杯纯牛奶。 老爷爷 喝完后,杯子里还剩下二分之一杯纯牛奶。 老爷爷 天天 接着,乐乐加满了热水,可杯子里纯牛奶还是只有二分之一杯。 第二次,乐乐又喝了加满水后的半杯,就是把第一次剩下的二分之一杯纯牛奶再平均分成2份。我们可以把二分之一看成四分之二,其中一份就是四分之一,所以第二次乐乐只喝了四分之一杯纯牛奶。 老爷爷 美美 爷爷,我明白了。原来乐乐第二次只喝四分之一杯纯牛奶。 天天 那乐乐一共喝的纯牛奶就是:第一次喝的二分之一杯加上第二次喝的四分之一杯,一共是四分之三杯。 美美 第一次,杯子里都是纯牛奶,乐乐喝了0杯水。第二次,乐乐喝了二分之一杯,里面有四分之一杯是纯牛奶,四分之一杯是水。所以,乐乐一共喝了四分之一杯水。
天天 爷爷,解决这道题的关键是什么呢? 就是要理解每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半,第一次喝的是整杯纯牛奶的一半,第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。 老爷爷 美美 原来是这样呀!第一次喝的纯牛奶是原来整杯牛奶的二分之一就是二分之一杯;第二次喝的纯牛奶是剩下二分之一杯的二分之一,也就是二分之一的二分之一。 天天 二分之一的二分之一就是把二分之一再平均分成2份,取其中的一份,也就是整杯牛奶的四分之一,即四分之一杯纯牛奶。 试一试 同学,喝牛奶问题你理解了吗?试一试下面这道题吧! 老爷爷 一杯纯牛奶,小红先喝了半杯,用水加满,又喝了半杯,再用水加满,最后把一杯全喝光了。小红喝的纯牛奶多还是水多?为什么? 课外链接
美 妙 数 学 美妙数学天天见 每天进步多一点 参考文献:《数学在哪里》五年级下册 唐彩斌 彭翕成主编 制作:武凤喜 审核:王世彦 |
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