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黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631） [摘要]自有函数和无穷集概念几百年来一直有“科学”共识：N 各元n的对应数n+1∈N。然而除了弱智者谁都能懂的道理凸显N有“更无理”元n的后继n+1不∈N。 [关键词]定义域为N的y=n+1的值域有用而不知的N外数 设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A。R一切负数x组成F=｛x<0｝⊂R。如[1]所述，有傻瓜相机也有傻瓜数学：说y=x+1>x中的x可取-3、-2、-1就是说式中y可>这3个数，说x可一个不漏地遍取其变域F内一切数就是说y>x可一个不漏地遍比F一切数x都大而取F外数。关键是连文盲也知“一个不漏”的确切含义。不等式起码常识:y>x中的y可>x的变域（x所有能取的数组成的集）内一切数x。此常识是否成立的问题是“光身皇帝”是否光身的问题。 据不等式起码常识中学“N各元n（n的变域是N）的对应数y=n+1（>n）均∈N”是说式中y（∈N）>n可遍比N一切数n都大而取N 外数。这显然是病句：说N中有数y>N一切数n。“N各元n的后继n+1∈N”是病句说明N各n的后继n+1不能均∈N而必至少有一“更无理”的后继n+1不∈N。可见（除了弱智者和自欺欺人者）谁都不否认的太浅显不等式常识表明定义域为N的y=n+1的值域H=｛y=n+1｝有N外元从而使H～N不能是N的真子集。 说明：本文是对科普文《小学起码常识凸显发散级数1-1+1-1+...=0——配对图让几百年都无人能识的N最大元一下子浮出水面》的重要补充。 参考文献 [1]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J]，数学学习与研究，2016（5）:151。 [2]黄小宁。初等数学各常识凸显中学数学有一系列重大错误——“一一配对”让中学生也能一下子认识5千年无人能识的自然数[J]，课程教育研究，2017（50）：107。 |
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