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初三数学语文英语 公众号 知识点构架图 相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。 考察内容是： ①相似三角形的性质和判别方法，是重点。 ②相似多边形的认识，黄金分割的应用。 ③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。 基础知识点 知识点1、相似三角形的相关概念 1)、相似三角形的概念:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形。 三角形相似具有传递性。 2)、相似比的概念:相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形对应边的比是有顺序的。 3、相似三角形与全等三角形的关系:相似三角形不一定是全等三角形，但全等三角形一定 是相似三角形。若两个相似三角形的相似比是1,则这两个三角形是全等三角形，由此可见，全等三角形是相似三角形的一种特例。 知识点2、相似三角形的判定 判定1:如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 判定2:如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 判定3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 判定4:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似(此知识常用，用时需要证明)。 知识点3、解题中判定相似三角形的思路 有平行截线——用平行线的性质，找“等角” 有一对等角——找“另一对等角”或“夹边对应成比例” 有两边对应成比例——找“夹角相等”或“第三边也对应成比例”或“有一对直角” 直角三角形——找“一对锐角相等”或“两直角边对应成比例” 等腰三角形——找“顶角相等”或“一对底角相等”或“底和腰对应成比例” 知识点4、相似三角形解题常见思路针对不同的类型，在解答时应掌握以下几种常见思路： （1）在判别两个三角形相似时，应该注意利用图中已有的公共角、对顶角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用。 （2）寻找相似三角形的一般方法： ①通过作平行线构造相似三角形或构造成比例的线段； ②利用图形特征（如有公共边、公共角的两个三角形）赵相似三角形； ③依据基本图形对图形进行分解、组合； ④做辅助线构造相似三角形； ⑤利用分别等于中间比的两个比相等实现对等比进行转移。 以上判别三角形相似的方法有时单独使用，有时需要综合运用，使其具备应有的判定条件。 知识点5、常考的相似三角形模型 1. A字型 2. 8字型 3. 子母型 4. K字型 5. 旋转型 例题分析 关于相似的问题，相信初三的小伙伴们都明白它在中考里的比重。不管是选择填空，还是大题应用，“相似”总是是变着花样的来为难大家。考点其实说多也不多，还是要同学们认真去理解多做题才是最正确的。 |
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