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最近发现推送有关某些学科的一些学习经验时，阅读人数比较多，看来以后老师还是多发一些解题经验给大家吧！ 今天来看一下八年级三角形全等这一章节的一道难题，如果放在考试中，就是所谓压轴了，这道题老师已经让成绩优秀的学生试过，均为班级内前十或者前五，但是············那么，这道题就真的很难吗？下面我们来一块把它简单加愉快地解决掉吧。 在这个过程中，大家一定要注意思考解决该问题的思维方向是什么，不要盲目地去盯着图形看，有学生问为什么？因为你盯着看一两天估计也看不出来，这就是为什么定向思维只能解决你见过的题，换件衣服，你就不认识了。 下面开始看题， 如图，过边长为1的等边△ABC，P为边AB上一点，沿从点A沿AB方向匀速运动，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，从点C沿BC延长线方向匀速运动，已知P、Q的运动速度相等，连PQ交AC边于D，求DE的长； 看完题目，题上给出的已知条件要注意的有：等边三角形，PE⊥AC； 第一眼看，就这两个条件，怎么办，题目那么长，不会都是废话吧？根据P、Q的速度一样，不是可以得到第三个条件吗：AP=CQ； 这样，我们就有了三个条件。 下面再来看图形，找不着北？没事，一会儿你就找到了。图片字母被盖住了？没办法，将就一下看吧。 题中既然要让我们去找DE的长度，那就说明这个DE肯定是一个定值，也就是固定的长度，然而题中给出的线段长度只有一个三角形边长是1，这不就很明显了吗？ 要么线段DE的长为1，要么为AC的一半，你如果问为什么不会是2？只能说人的智商真的伤不起！ 如果你又问或者是其他分数呢？老师要问你：你学过吗？ 好，玩笑话不多说了，开始解题吧。 首先，我们来分析PE⊥AC这个条件，你说没事儿给个垂线干嘛？总不能是让我们观赏的吧！有些同学说，还是想不出来，那先看别的。 如果DE是AC的一半，那么DE=AE+CD，这个要怎么证明呢？ 把DE截出来一段让其和AE或者CD其中之一相等然后证明另外一段和剩下的那个线段相等不就行了呗？ 如果我们就近在DE上截取EF=AE， 那么是不是就证明△APE≌△FPE？ 这样一来，AP就等于PF了，然后PF=CQ； 现在就很明显了，证明△PDF≌△QDC就行了； 条件有：PF=CQ，∠PDF=∠CQD，缺个条件，怎么办 那我们来想想看，如果PF//CQ，然后PF=CQ时，它俩不就全等了吗？然后就可以得到DF=CD了；是不是有点头绪了？ 那么咱们就可以从头开始了，作PF//CQ交AC于点F，这样的话，△APF不就是等边的吗？然后AP=PF了，条件不就得到了吗？ 同时，PE⊥AC这个条件终于能用上了，等边三角形，三线合一嘛，所以AE=EF就成立了，剩下的就只需要DF=CD就OK了； 证明DF=CD就不用多说了吧？ 随后不就得到DE是AC的一半了吗？ 到此，这道所谓的难题就解决了，原本不会的同学们是不是瞬间就感觉很简单了，一条辅助线而已，想那么多复杂干嘛！ 而有些同学要问解题的具体步骤，步骤作为学生的必备基础，就别再问这种低智商的问题了，自己去完善步骤！至于标准答案，有时间的同学自己去网上扒拉吧，老师就不给大家找了。 这个时候，肯定会有很多同学要问，遇到这种同类型题目，证明线段是定值的情况都怎么解决呢？ 在你没学相似时，线段定值不就等于已知线段的或者是已知线段的一半吗？ 看问题的时候如果能看到问题背后，那么所谓难题就迎刃而解了。 好了，今天的一个难点就这样解决了，你学会了吗？ 如果有问题，或者要参加咱们的自习室学习（小学-初中-高中），请与胡老师联系，谢谢！
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