申请财产保全后，多久才可以冻结对方账户。

年初我起诉对方一个工程款支付的仲裁纠纷，对方败诉后不服判决、且拒绝履行判决，并要求市中院终止强制执行，结果市中院合议庭判仲裁有效，驳回对方请求。对方在今年六月重新去仲裁委提出工程质量问题，要求我方赔偿，结果对方又败诉。现年底了，据说对方又去浦东法院起诉我方售后不作为、要求我方赔偿另外请人的售后费用，现中院电话通知我只能支付一半强制执行金额，另外一半强制执行金额需冻结一下转到法院。请问法院冻结我部分资金有没有合法依据吗？（双方的合同约定是通过仲裁解决纠纷）