坚持学奥数——给孩子做榜样（第84天）

第五十三题答案：

解析：

因为中间两个数分别与6个数相连，所以只能取1和8 。

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第一百二十二题答案：620708 。

解析：设此数个位为a，剩下的5位为b，此数即10b+a，后来的数即100000a+b，两个数之和为10b+a+100000a+b=11（b+9091a），是11的倍数，且大于200000，此题中11的倍数有172535和620708，很容易得到答案。

第一百二十三题答案：

证明：设这两个奇数是2n+1，2n+3，他们的和为4n+4=4（n+1），很明显为4的倍数。

第一百二十四题答案：

证明：设这两个偶数是2n，2n+2，他们的乘积为2n×（2n+2）=4n（n+1），其中n和n+1中必然有一个是偶数，所以它能被8整除。

第一百二十五题答案：

证明：设这三个偶数是2n，2n+2，2n+4他们的和为6n+6=6（n+1），所以它能被6整除。

第一百二十六题答案：

证明：设这三个奇数是2n+1，2n+3,2n+5，他们的和为6n+9=3（2n+3），所以它能被3整除。

第一百二十七题答案：

证明：设这三个自然数是n，n+1，n+2，他们之间至少有一个偶数，另外他们之间肯定有一个数能被3整除，所以他们的乘积是6的倍数。