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特殊方法测密度 一、缺量筒 1. (2017深圳改编)(5分)小明同学捡到一块金属块，他想通过测量金属块的密度判断这个金属块的材料是什么，小明可用的实验仪器有托盘天平和弹簧测力计． (1)小明将天平放在水平实验台上后，接下来将游码的左侧跟标尺的________对齐，再调节平衡螺母使天平平衡． (2)用调节好的天平测量金属块质量，正确操作后天平再次达到平衡，如图甲所示，此时读出该金属块的质量为________g. 第1题图 (3)小明将金属块挂于弹簧测力计上，然后放到水中直至完全________，此时弹簧测力计读数如图乙所示为________N. (4)小明通过查阅密度表得知如下几种金属的密度(见下表)，通过科学的计算可以求出金属的密度，则该金属块的材料是________.
2. (等体积法)(3分)小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平(含砝码)，一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验．下面是小明的实验步骤，请帮助小明将实验步骤补充完整． (1)用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0； (2)给玻璃杯中装适量石英粉，抹平表面后，在石英粉表面对应的杯壁处做标记； (3)用天平测出____________的总质量m1. (4)将玻璃杯中的石英粉全部倒出，向玻璃杯装水至标记处，________________________． (5)石英粉密度的表达式ρ＝____________．(用已知量和测量量表示) 3. (等体积法)(3分)小明旅游归来带了一块较大的石块(不吸水)，他利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度．于是先利用调好的天平测出石块的质量m1，然后设计了如图所示的方法继续测量，请将他的步骤补充完整．
(1)向烧杯中加入适量的水，将石块放入烧杯中，使液面没过石块，在水面到达的位置做上标记． (2)取出小石块，用天平测得烧杯和水的总质量为m2. (3)往烧杯中加水，直到________________，再测出此时烧杯和水的总质量为m3. (4)若水的密度用ρ水表示，请你用已知量和测量量表示出小石块的密度ρ＝____________． 4. (阿基米德原理法)(3分)小明想测量一个密度较大且形状不规则的金属的密度，但身边只有一个已调好的天平、烧杯、绳子和足量的水．经过思考，小明设计了如下所示的实验步骤，请将其补充完整．(水的密度为ρ水) (1)用天平测出金属的质量m1； (2)________________________________________________________________________； (3)用细线系住金属，使金属浸没在烧杯内的水中但不触底，读出此时天平的示数m3； (4)金属的密度的表达式为ρ＝____________．(用已知量和测量量表示) 二、缺天平 5. (漂浮法)(3分)小明想利用量筒和一个轻质塑料小球(密度比水和待测液体的密度小)测出某种液体的密度，测量过程如下．请补充实验步骤： (1)向量筒内加入适量的水，读出量筒示数V1； (2)将小球放入水中，待水面静止后，读出量筒示数V2； (3)将量筒中的水倒完，向量筒中加入适量待测液体，读出量筒示数V3； (4)________________________________________________________________________； (5)待测液体的密度表达式为____________．(水的密度用ρ水表示) 6. (3分)小明想测一个实心木球的密度，但发现木球漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验步骤： ①把适量的水倒进量筒中如图甲所示，记录此时水的体积为V1； ②把一个小铁块单独放入水中静止时如图乙所示，记录此时量筒的示数为V2； ③将铁块吊在小木球下共同浸没在水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒示数为V3.
实验中若不用天平，在①、②、③三个步骤中增加一个步骤，就可以测出木球的密度．请你写出这个步骤是：______________________________． 木球的密度是：ρ＝____________．(用已知量和测量量表示) 7. (定滑轮法)(3分)小刚同学到河边玩，拾到一块漂亮的鹅卵石，他想知道鹅卵石的密度，可是鹅卵石体积较大，无法放到量筒中，于是设计了如图所示的实验装置. 若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略矿泉水瓶子的质量，水的密度用ρ水表示． 第7题图 (1)把鹅卵石浸没在装有适量水的烧杯中，向矿泉水瓶中逐渐加水，直至瓶子在如图甲所示的位置平衡，________________； (2)去掉烧杯后，向瓶中继续加水，直至瓶子在如图乙所示的位置平衡，________________； (3)鹅卵石的密度是ρ＝____________． 8. (2017黄冈)(4分)某同学利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材测量一个物块的密度．他设计的实验步骤如下： 步骤一：用一根质量不计的细线一端系住物块，另一端绕过定滑轮挂住3个钩码，此时物块、钩码静止不动，并将注满水的溢水杯置于物块下方，如图甲所示； 步骤二：移去1个钩码后，物块下降浸入水中再次静止不动，此时物块有一半的体积露出水面； 步骤三：将溢出的水全部倒入量筒中，水的体积如图乙所示． 第8题图 实验中不计一切摩擦，则： (1)溢出水的体积为________cm3； (2)物块的质量为________g； (3)物块的密度为________g/cm3； (4)若在完成步骤二后，向溢水杯中加入足量的食盐，待食盐充分溶解后物块露出水面的体积将________(选填“大于”、“等于”或“小于”)物块体积的一半． 三、缺天平和量筒 9. (三提法)(5分)在进行“测量花生油的密度”的分组实验时，小丽所在的实验小组准备了下列器材：烧杯一个(无刻度)、弹簧测力计一个、带细绳套的实心铁块一个、足量的水和花生油．请你将下列测量花生油密度的实验步骤补充完整．已知水的密度为ρ水． (1)将实心铁块挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数G； (2)________________________________________________________________________； (3)________________________________________________________________________； (4)求出花生油的密度ρ油＝________(用已知量和测量量表示)． 10. (等压强法)(3分)在“测量未知液体的密度”实验中，由于量筒刻度线模糊不清，小明利用刻度尺和一端开口、一端扎有弹性薄膜的玻璃管、大烧杯和足量的水(密度为ρ水)，测出了未知液体的密度．请你完成小明的设计的步骤． (1)将玻璃管扎有弹性薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中适当位置，用刻度尺测出此时试管底距烧杯中水面的高度h1； (2)向玻璃管内缓慢地加入待测液体直至薄膜恰好变平，________________(忽略加入待测液体后水面高度的变化)； (3)液体的密度：ρ＝________(用已知量和测量量表示)． 第10题图 第11题图 11. (漂浮法)(3分)某实验小组想测量一个用塑料制成的正方体魔方的密度，但是发现只有刻度尺，没有天平也没有量筒，于是设计了如下实验，很快测量出了魔方的密度．请你补充实验步骤．(塑料的密度小于水的密度，水的密度为ρ) (1)________________________________________________________________________； (2)把魔方放在水中(如图所示)，用刻度尺测出魔方露出水面的高度为h2； (3)魔方密度的表达式______________．(用你测量的物理量的字母表示) 参考答案 1. (每空1分)(1)零刻度线 (2)270 (3)浸没 1.7 (4)铝 【解析】(4)金属块挂在测力计上，然后放到水中直至完全浸没，物体受到的浮力F浮＝G－F＝2.7 N－1.7 N＝1.0 N；根据F浮＝ρ液gV排得V排＝＝＝10－4 m3，因为浸没，所以V＝V排，金属块的密度ρ＝＝＝2.7×103 kg/m3，查表可知该金属材料是铝． 2. (每空1分)(3)玻璃杯和石英粉 (4)测出玻璃杯和水的总质量m2 (5)ρ水 【解析】根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装入石英粉后，应测出玻璃杯和石英粉总质量，记作m1；根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装入相同体积的水，同样测出玻璃杯和水的总质量，记作m2；根据测量结果，石英粉的质量m＝m1－m0；石英粉的体积等于水的体积V＝，将石英粉的质量和体积代入密度公式得ρ＝＝ρ水． 3. (3)(2分)水面与标记相平 (4)(1分)ρ水 【解析】利用石块的体积等于取出石块后向烧杯内加入水的体积，即可间接测出石块的体积，从而利用密度公式求解． 4. (2)(2分)把盛有适量水的烧杯放在天平上测量，读出天平的示数m2 (4)(1分)ρ水 【解析】由第一步测出金属的质量，所以应设法间接测出金属的体积；金属浸没在水中，浮力F浮＝m3g－m2g＝ρ水gV排，金属的体积为V＝V排＝＝，故金属密度ρ＝＝＝ρ水． 5. (4)(2分)将小球放入待测液体中，待液面静止后，读出量筒示数V4 (5)(1分)ρ液＝ρ水 【解析】小球在水和待测液体中均漂浮，所以有ρ液g(V4－V3)＝ρ水g(V2－V1)，可解得ρ液＝ρ水． 6. (3分)将木球放入甲图量筒中使其漂浮在水面，读出此时量筒的示数V4 ρ水 【解析】木球漂浮时受到的浮力等于它的重力，即G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g(V4－V1)＝mg，木球的体积V＝V3－V2，则ρ＝＝ρ水． 7. (每空1分)(1)用量筒测出加入矿泉水瓶中水的体积V1 (2)用量筒测出矿水瓶中水的体积V2 (3)ρ水 【解析】由图甲实验可得G水＋F浮＝G，即ρ水gV1＋ρ水gV＝ρgV①；由图乙实验可得G水总＝G，即ρ水gV2＝ρgV②；联立①②得石块的体积V＝V2－V1，石块的质量m＝ρ水V2，解得ρ＝ρ水． 8. (每空1分)(1)20 (2)60 (3)1.5 (4)大于 【解析】(2)物块的质量等于3个钩码的总质量，即m＝3m0；移去一个钩码后，物块的一半体积浸入水中，物块受到的浮力：F浮＝G排＝G0，ρ水gV排＝m0g，m0＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g，则m＝60 g；(3)物块的密度：ρ物＝＝＝＝1.5 g/cm3；(4)向溢水杯中加入足量的食盐，等食盐充分溶解后，盐水的密度增大，物块所受浮力增大，将上浮一段距离后漂浮，露出水面的体积将大于物块体积的一半． 9. (2)(2分)将铁块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F1 (3)(2分)将铁块浸没在花生油中，读出测力计的示数F2 (4)(1分)ρ水 【解析】金属块浸没在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV＝G－F1；浸没在花生油中受到的浮力F浮油＝ρ油gV＝G－F2；根据金属块的体积相等求密度． 10. (2)(2分)用刻度尺测出试管内待测液体液面高度h2 (3)(1分)ρ水 【解析】实验中，当橡皮膜变平时，水对橡皮膜的压强和待测液体对橡皮膜的压强相等，所以得出ρ水gh1＝ρgh2，解得：ρ＝ρ水． 11. (1)(2分)用刻度尺测量出魔方的边长h1 (3)(1分)ρ魔方＝ρ 【解析】由于塑料魔方漂浮在水面上，可以利用物体浮沉条件计算出魔方的重力，进而得出质量；要测量正方体魔方的体积，可以测出其边长，根据给出的实验步骤可知，第一步应该测量魔方的高度即边长h1，根据第二步测量出露出水面的高度h2，即可求出浸入水中的深度为h1－h2，魔方受到的浮力F浮＝G，即ρgS(h1－h2)＝ρ魔方gSh1，所以ρ魔方＝＝ρ.  END |
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