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本讲，我们继续为七年级同学们准备寒假20天20题，精选各地期末试卷中的好题难题，方便学有余力的同学们寒假提升自己，本讲选择7题，答案详见下期！ 1、 如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图，并注明画图的依据． （1）请在图1中直线MN上画一点C，使线段AC最短．依据是____________． （2）请在图2中直线MN上画一点D，使线段AD＋BD最短．依据是____________． 2、 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是 （ ）
A．183 B．157 C．133 D．91 4、 某家居专营店用2730元购进A、B两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示： (1) 这两种玻璃保温杯各购进多少个? (2) 若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元? 5、 为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； （3）请你决策：在哪家商店购买划算？（直接写出结论） 6、 【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合． 研究数轴我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b， 【问题情境】 在数轴上，点A表示的数为－20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）． （3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由． 7、 在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）求OC的长； （2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值； （3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由． 将本文直接分享到微信好友聊天页面， 点击蓝字即可关注． 点击最右下留言，期待您的宝贵意见！ 您的分享和转发，是对我最大的支持！ 如能在留言区上方轻点一次， 或者为文章点一次好看！ 不仅对我是莫大的鼓励，
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