《交易原理》第5节下：散户资金被收割的基本数学原理

散户资金是如何被收割的

上节说明了长期获利的基本数学原理是利用大数定律，当交易系统具备优势的情况下，哪怕只有0.5%，由于大数定律的作用，长期交易下去一定能赚钱。

但在实际交易中，想产生具备绝对优势的交易策略并不容易，它的制约因素很多，对交易的“认知”、对“原理”的理解、对“心理”的把控等，任何人都不傻，主力资金更非等闲之辈。如果假设投资交易是完全公平的，任何一方都没有优势，就像抛硬币输赢概率都是50%，盈亏比都是1:1，那最终结果会如何？这个叫做赌徒输光定理。

继续以最简单抛硬币的赌博游戏为例。

抛硬币猜正反面，双方胜率各50%，赢亏金额相同，任何一方不存在潜在优势，非常公平。

假设：A有资金a元，B有资金b元，通过数学证明，看下最后结果如下：（证明过程略）。

A输光的概率为：b / (a + b)

B输光的概率为：a / (a + b)

用具体金额来说明下，假设A有100元，B有20元，A输光的概率为20/120 = 1/6（16.66%）。

当B有100元时，A输光的概率为100/200 = 50%。

当B有1000元时，A输光的概率为1000/1100 = 90.9%。

当B有100000元时，A输光的概率为100000/100100=99.9%

可看出，在完全公平的规则下，谁钱多谁的赢面就大，当一方的资金完全碾压另一方时，资金少的一方必输无疑。

可想而知，在期货和股票市场，资金方面机构完全碾压散户，如果散户的交易策略没有潜在优势（数学中称为正的数学期望，交易中我们称之为“正向收益预期”），最终结果是必亏无疑，只不过资金大的亏光的速度慢一些，资金少的亏光速度快一些，最终全部被大资金收割。

所以，如果交易系统不具备绝对优势，最后就会变成资金对决，资金方面我们散户当然有明显劣势，这正是很多交易者被收割的数学原理。

到此，很多人或许已明白，交易实际是大鱼吃小鱼的游戏，相互比拼的是谁的策略更有优势，谁的资金更大。扎心的说，每个人的盈利都是在吃掉比自己更小更傻的散户，因为散户会一波波的前赴后继，然后一波波被收割，所以市场有了“韭菜”的比喻。而这其中只有极少数人能成长起来，成为强者，然后转身收割更小更弱的散户。有时看到一些自命不凡，极度自负的人，其实想想，完全不需要和他们抬杠，因为他就是强者的获利对象。只是有些“大师”自己不去亏钱，用他的“精准战法”带着别人亏钱。

小数定律（也称赌徒谬误）

上节中还谈到，在交易中大数定律有个前提，就是次数足够多，如果仅是交易很有限的次数，即便具备“正向预期收益”，仍存在亏损可能，这个原理就是小数定律，也叫赌徒谬误。这也正是资金管理的重要性所在，因为任何人的资金都是有限的，如果你不能保证让有限的资金持续交易下去，就存在亏光的可能，后面在资金管理部分我们再详细阐述。

大样本的均值会趋于总体均值，这是大数定律。然而，在独立随机事件中，如果将大数定律错误的运用到小样本中，错误地认为小样本的均值也趋于总体均值，这就是所谓的小数定律。

继续以抛硬币的赌博游戏为例，假如正面你赢，反面我赢。刚开始你运气不佳，连续抛出4把反面，你连输4把，此时，你是否强烈预感你很快要赢了？其实，这完全是一种错觉。抛硬币的每一把都是独立的随机事件，下一把的结果和以前所有的结果都没有任何联系，已经发生了的事情不会影响将来。

小数定律原理在交易中会有哪些体现？

很多人以为只要交易系统具备正向预期收益，就认为每年或每月都能赚钱，这就是一种小数定律的谬误，事实上正向预期是长期结果趋向的值，但是在每月甚至是每年内，是无法保证一定获利的；还有当我们在交易时，行情出现连续多日上涨或下跌后，是不是经常觉得该回调或反弹了？甚至有亏损加仓的冲动，如果你认为已连涨5天，回调的概率很大，然后入场做空或浮亏加仓，后面也许它会连涨6天，此时止不止损？如果不止损，甚至认为连涨6天回调的概率更大了，它可能会连涨7天，此时止不止损？如果不止，它也许连涨8天、9天，这时候很可能已经爆仓了。也许有人会认为：这种情况毕竟少，是小概率事件，那就又回到小数法则，首先我们永远无法知道，这小概率事件何时会发生，因为它早晚会发生，假如经常这么操作，经常赌对了，但总有一天，账户资金会被一波趋势行情无情的带走。

小数定律就是错误的应用大数定律，错误地理解为：随机意味着平均。如果过去一段时间不均匀，就认为下一次会去找平。认为如果连输几把，下一把就应该会赢。大数定律的原理不是和上一次搞平均，它的真正意思是：如果次数足够多，出现的偏差将变得微不足道，总体结果呈正态分布，通俗的理解是：多数情况会集中于平均值附近，偏离平均值越远的情况，发生次数会越少，但如果在较小样本范围内，它却一切皆有可能，这好比在抛硬币时，可能会遇到连续20次正面或反面。

如果理解了小数定律，就明白了不止损和亏损加仓的后果，只要你敢真么做，总有一天账户资金会葬身于小数法则当中；还会错误的认为只要交易系统具备正向预期收益就能持续获利，千万不要忘记持续获利的前提是能长期持续交易，让有限的资金首先保证长期活下去，这就是资金管理的意义。