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液体压强的最终运算公式：p=ρgh。如下图所示，其中p：是液体在任一深度的压强；ρ：代表液体的密度；g：为一个常数，值=9.8N/kg；h：则指深度指从自由液面到液体内部某一位置的竖直距离。
数学法推导液体压强公式
从上图结合初中数学公式可知： 水柱的体积为V=Sh； 水的密度为ρ； 水柱的质量为m=ρV； 水柱对底面积的压力为： P=F/s,F=G,G=mg 所以P=mg/s,ρ=m/v,m=ρv P=ρvg/s,v=sh =ρshg/s =ρgh 水柱对其底面积的压强为： p=F/S=ρShg/S=ρgh，因此得到p=ρgh 利用受力平衡条件推导公式： 在静止的液体中，任取一个底面为正方形(正方形与水平面平行)，高为深度的液柱进行受力分析。作用于液柱上的力有液柱的重力 G =密度*g*h*S，方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力 Fo=PoS,方向铅直向下；作用在液柱底面的液体压力 F=P*S，方向铅直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的，两两自相平衡。作用在液柱铅直方向上有向下的重力 G 、向下大气压力 Fo，向上的水压力 F，因为在铅直方向受力也是平衡的，所以 F=Fo+G,即P*S = PoS+ 密度*g*h*S,约去S得 P = Po+ 密度*g*h .如果不计大气压力,只计液体本身产生的压强,则 P = 密度*g*h。 液体中的受力平衡分析 液体压强公式和P=F/S应该怎么使用 总结：液体压强公式实质上是由公式P=F/s导出来的，它的适用范围只适用于求液体产生的压强。因此我们同学在运用这个公式只要是“液体对……”的压强，就可以用，而且建议首先选用P=ρgh计算压强。 液体压强计算公式，适用关于液体压强的所有计算，可用来计算内部某点压强，也可用来计算液体对容器底的压强。 不用区别，就是一定要这么用。 而P=F/s，在计算液体压强时，适用范围很小，仅仅适用于正方体、长方体、圆柱体等上下粗细一样的容器。 计算容器对桌面压强时，必须用P=G总/s。这样说明之后大家是不是就明白了液体压强计算公式了呢。 |
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