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博弈论究竟讲什么?一文读懂11种经典博弈论模型

 渐华 2021-06-16
原创2021-06-14 17:45·城主的地界

先说一个小故事:美国第34任总统艾森豪威尔,在他年轻的时候,有一次吃过晚饭后他跟家人一起玩纸牌,一连六盘,他拿到的都是最坏的牌。于是他变得不高兴起来,嘴里开始不停地埋怨。他的母亲停了下来,对他说道:“如果你要继续玩下去,就不要埋怨手中的牌怎么样。不管怎样的牌发到手中,你都得拿着。你唯一能做的就是尽你所能,打好手里的每一张牌,求得最好的结果。”

在城主的上一篇文章中,谈到了德鲁克在《创新与企业家精神》中提到的几种竞争战略,制定战略的过程是决策的过程,推进战略落地则是执行的过程。无论是决策还是执行,其本质都是一次次博弈的组合。那么,究竟什么是博弈?

博弈论究竟讲什么?一文读懂11种经典博弈论模型

大到国与国之间的制衡,小到一个人的一生,博弈都是无处不在,无论是商业竞争中,还是日常工作中,生活中,甚至子女教育,两性爱情。因为每个人都在时时刻刻想着与他人竞争,每时每刻都把自己放在局中人的位置上。这就是俗话说的“人生如戏,戏如人生”,充分运用游戏规则,做好自己人生的演员,就是博弈思维能力的体现。专门研究相互依赖、相互影响的人群,其理性决策行为及这些决策的均衡结果的理论,就是博弈论。

博弈是有技巧的,博弈论的主体则是规定的若干博弈模型,通俗的说就是人们常说的“套路”。但博弈论是严肃的科学,如果有人非要像剥洋葱一样地剥开博弈思维,看看各种博弈技巧的核心是什么,那么他将会看到两个字——理性。

从博弈论衍生出来的博弈思维,体现了人的理性思维,也就是说我们的任何结果均是采取某种决策和行动的结果。这体现了博弈思维奉行的“因果论”,正所谓“种瓜得瓜,种豆得豆”。想要得到理想的结果,除了依靠我们的理性分析,采取正确的决策,并付诸行动外,别无他法。

正因为博弈思维是一种理性思维,所以冲动是魔鬼,更是博弈思维的大敌。这里,我们要认清“理性”的几个误区。

  1. 理性的人一定是自利的,但世界上又有多少纯粹的“大公无私”呢?

  2. 理性和道德不是一回事,在追求的自利的同时,产生出来的利他才有可能持久。

  3. 理性的人也可以感性,人不是机器,情感本身就是一种粘性,正确的情感运用会加强理性决策的效果。

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最重要的,博弈不是你死我活的斗争,任何的“不共戴天”都是极端冲动的代表。事实上,博弈更讲求的是“均衡”,即在竞争双方都能利益最大化的情况下,维持势力均衡的局面不被打破,就是一定阶段下最好的结果。所以,博弈的最终结果就是取得“均衡”的局面。

例如,看似核武器是人类和平的魔鬼,但正是因为核武器的出现,才维持了世界长久的和平,因为大国之间的核威慑“确保互相毁灭”,这就让大国之间谁也不敢先发动战争。也正因如此,世界的主旋律从战争征服,走向了经济竞争,从而结束了冷战,世界从两极走向多极。

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在博弈论中,最为重要的均衡理论就是“纳什均衡”,指的是:每个博弈参与者都确信,在给定其他参与者战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。也就是说,纳什假设所有人的战略都是最优的。

2002年获得八项奥斯卡提名,四项获奖的影片《美丽心灵》,讲述的就是纳什均衡的创立者约翰·纳什的人生历程。在这部影片中,有这样一个情节:在普林斯顿大学里,几个男生正在商量如何追求一位漂亮的女生。大家想了很多方法都觉得不靠谱,而纳什开始运用他的博弈思维,给男生们出主意:“如果你们几个都去追求她的话,她一定会摆足架子,谁也不理。这个时候,你们再想追求其他女生,难度也会加大,因为那些女生会认为你们把她们当成了备胎,也会故意不理你们,以显示自己的清高。”

几个男生一听,觉得纳什说得很有道理,便问他该怎么办。纳什说道:“你们应该先去追求其他女生,这个漂亮的女生就会觉得被孤立了,这时再去追她就容易得多。”

这几个男生便按照纳什的建议,分头去追求漂亮女生身边的其他女生,漂亮女生很快便形单影只。不过这几个男生并没有意识到这是纳什故意安排的套路,因为他也看上了那个漂亮的女生。结局很容易猜到,纳什轻易地追到了这位已经受到冷落的漂亮女生,在博弈中最终获胜。

博弈论究竟讲什么?一文读懂11种经典博弈论模型

先别急着去看这部电影,先来了解一下几种常用的博弈模型,融会贯通了就会产生更多新的“套路”。毕竟,纳什的诺贝尔奖,可不是靠追女生得来的。

(一)斗鸡博弈

在斗鸡场上,两只旗鼓相当的公鸡狭路相逢。在这种情况下,每只公鸡都有两个行动选择:撤退、进攻。如果自己退下来,对方不退,则对方胜利。如果都退下来,则打个平手。如果自己不退,对方退下来,则自己胜利。如果都不退下来,则两败俱伤。

最理想的情况就是,对方退下来,自己不退。但现实中很难出现这种完美的局面。往往是对方进2,我进3,就是最好的结果。但是,即便你进2我进3,那么其中也包含着2的重叠,双方都要付出代价,也要允许对方的前进,而不是一上来就期待着将对方置于死地。

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斗鸡博弈

所以,“斗鸡博弈”所讲的是,当两个强者对抗冲突时,如何能让自己以代价最小的方式取得竞争优势。这就是我们常说的“投入产出”计算的决策模型。

(二)赌徒博弈

世上不存在“赌神”,再高明的赌徒也赢不了赌场。因为赌场已经按照每种赌博游戏的赢钱概率,设置好了总体赔率。即便有人“运气好”,赢得几句,但长此下去,必定会输。“赌徒博弈”所讲的就是“过程中有可能领先,但长期来看,肯定会输”的逻辑。

然而,与“赌徒逻辑”相矛盾的思想是“放弃成本”。因为人们总是因为这样或那样的事情,将错误的事情进行下去。对于赌徒来说,就是在连续输钱后,更不愿意离开赌桌,总是想要翻本,这就是所谓的“协和谬误”,即我们常说的“骑虎难下”。

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赌徒博弈

对于普通人来说,最常见的便是常说的几句话:“来都来了……”、“人都死了……”、“大过年的……”、“都不容易……”。因为前期投入成本较高,因此人们总是在给自己找个理由去继续错误的事情,丧失了主动放弃的机会,让损失持续扩大,最终在不可收拾的局面下“被迫”放弃。

所以,“赌徒博弈”告诉我们的是,如果这已经是一场失败的游戏,那么尽早止损,才是上策。

(三)智猪博弈

猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈是狭长的,一端有一个按钮,另一端是食槽。按动按钮,食槽就有食物掉落进来。如果是小猪去按按钮,大猪就会在小猪跑回食槽前吃光食物。如果是大猪去按按钮,小猪吃得慢,大猪跑回来之前,还能吃到小猪吃剩下的。你觉得大猪会去按按钮吗?

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智猪博弈

事实上,只要小猪沉得住气,大猪就一定会去按按钮,因为如果大猪不去,两头猪就都会被饿死,而大猪去按了,就还有可能吃到小猪吃剩下的。

这就是大小两个企业竞争中,小企业以静制动,后发制人的经典模型。对于处于弱势的小企业,采取跟随策略,不贸然行动,往往是更好的选择。因为俗话说“光脚不怕穿鞋的”,大企业在竞争环境中受到的损失往往会更大,因此大企业在尽可能减少损失的过程中所露出来的市场空缺,往往就已经足够小企业盆足钵满了。

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诸葛亮游说江东

为什么诸葛亮在刘备没有领地的情况下,也能说服孙权联合抗曹?孙刘联合抗曹这件事正是智猪博弈模型的完美应用。赤壁之战中的孙权一方其实扮演的就是智猪博弈中“大猪”的角色,刘备一方则是拣了大便宜的“小猪”。赤壁正面作战的是孙权,出大力的也是孙权,但最大的胜利果实——荆州却被刘备摘去。多出力并没有多得,少出力并没有少得,这就是孙刘在赤壁之战中的博弈结果。为什么孙权明知如此,却也要这样做呢?答案很简单,因为他不得不这样做,诸葛亮正是看透了这一点,所以才会信心百倍的单枪匹马去舌战群儒。

(四)酒吧博弈

有一个小镇,镇上的居民每到周末要么就是去酒吧,要么就是呆在家里。镇上有一个很受欢迎的酒吧,但只能容纳小镇居民总人数的一半。第一个周末,小镇居民全去了这个酒吧,导致酒吧爆满,顾客体验很差。第二个周末,大多数人回想起上个周末的不愉快体验,就不再去了。结果,这次去的少数人享受到了高质量的服务。没去的人又后悔了,心想这次应该去呀。

高考分数经常出现“大小年”,也是酒吧博弈的现实体现。当上一年度的题比较难,导致考生普遍分数较低时,往往下一年度就会出比较简单的题型,导致下一年度分数偏高,考生竞争激烈。

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酒吧博弈

“酒吧博弈”体现的是一种“侦查”思想,其核心思想在于,如果我们在博弈中能够知晓他人的选择,然后作出与其他大多数人相反的选择,就能在博弈中取胜。上文中《美丽心灵》电影中,纳什的策略,不就是“酒吧博弈”的体现吗。

(五)猎鹿博弈

“猎鹿博弈”出自启蒙思想家卢梭的著作《论人类不平等的起源和基础》中的一个故事。

一个村子里有两个猎人,他们的主要猎物只有两种:鹿和兔子。如果两个猎人合理分工,齐心合力,就可以共同捕得1只鹿。要是两个猎人各自行动,仅凭一个人的力量,是无法捕到鹿的,但可以抓住4只兔子。

从填饱肚子的角度来看,4只兔子可以供1个人吃4天,而1只鹿可以供2个人共同吃10天。也就是说,对于两位猎人,他们的行为决策就成为这样的博弈形式:要么分别打兔子,每人得4;要么合作,每人得10。如果一个去抓兔子,另一个去打鹿,则前者收益为4,而后者只能是一无所获,收益为0。这就是这个博弈的两个可能结局。

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猎鹿博弈

“猎鹿博弈”说明,双赢的可能性是存在的,而且人们可以通过采取各种措施来有意识地达成“双赢”。很明显,“合作共赢”、“利他生意”,便是“猎鹿博弈”的体现。所以世界不再爆发全面战争,而是以经济合作取代攻城略地,在合作中竞争,在竞争中合作,从而共同推动各自的成长。

(六)鹰鸽博弈

我们经常听到新闻评论中,将某个政治人物称为“鹰派”,把某个政治人物称为“鸽派”。鹰总是凶悍霸道,全力以赴,孤注一掷,除非身负重伤,否则绝不退却。而鸽是以优雅的方式进行威胁、恐吓,却从不伤害对手,最终往往委曲求全。

放到博弈场景中,如果鹰鸽相遇,鸽就会迅即逃跑,因此鸽不会受到伤害。如果鹰鹰相遇,就会打到至死方休。如果是鸽鸽相遇,那就谁也不会受伤,直到其中一只鸽让步为止。

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鹰鸽博弈

“鹰鸽博弈”指出了进行对抗时的两种不同的对抗策略,即如鹰般地凶狠强硬,以及如鸽子般地温和隐忍。在竞争关系中,每一方都会采取两种策略之一,即“鹰策略”或“鸽策略”。

一个企业的管理层演进,往往就是鹰鸽博弈演进,其结果有三种:一种是鹰的世界,原始丛林;一种是鸽的天堂,即乌托邦;还有一种是鹰鸽共生,即生态体系。很多企业追求“狼性文化”,事实上,纯粹的“狼性文化”将会透支企业的未来,从而成为原始丛林。对于企业来说,更为良性的则是与鹰鸽共生,形成可持续发展的企业生态。

(七)枪手博弈

这是一个非常有趣的博模型。A、B、C三个枪手不期而遇,必须解决到对方,自己才能下来。在这三个人中,A的枪法最好,10发8中,B的枪法次之,10发6中;C的枪法最差,10发4中。 此时,三人同时开枪,且每人只开一枪,那么第一轮枪战后,谁活下来的几率大些?

很多人认为A的枪法好,活下来的可能性大一些,但结果并非如此,存活几率最大的是枪法最差的C。为什么会这样呢?只要分析一下枪手所可能采取的策略,就能明白其中的原因了。

枪手A的最佳策略是先杀掉B,因为A会想,因为B对A的威胁要比C对A的威胁更大。

枪手B的最佳策略是先杀掉A,因为B会想,一旦将A杀掉,再和C进行对决,B胜算的几率自然就会大很多。

枪手C的最佳策略也是先杀掉A,因为C会想,B的枪法比A差一些,先把A杀掉再与B进行对决,C的存活几率就要高一些。

结果显而易见,A被两名枪手同时瞄准,第一轮下来自然凶多吉少。而C没有被任何人瞄准,第一轮下来自然活得好好的。

如果改变游戏规则,假定三名枪手不是同时开枪,而是他们轮流开一枪。

先假定开枪的顺序是A、B、C,那么A有80%的可能性一枪把B杀掉,然后跳过B轮,就轮到C开枪,C有40%的概率一枪将A杀掉,一轮过后仍然是C生存。

即使B躲过A的第一枪,轮到B开枪时,B还是会瞄准A先开枪。即使B这一枪杀掉了A,下一轮仍然是轮到C开枪。

如果是C先开枪,情况又如何呢?C可以向A先开枪,即使C打不中A,A的最佳策略仍然是向B开枪。但是,如果C打中了A,下一轮可就是B向C开枪了。因此,如果必须C先开枪,那么C的最佳策略就是朝天开一枪,只要C不打中,在下一轮射击中就会处于有利的位置。

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华容道关羽放曹操

说到这里,大家一定会想到为什么诸葛亮特意让关羽镇守华容道,就是为了让关羽放掉曹操,以便使得纳什均衡不被破坏。在这个战例中,曹操是A,孙权是B,刘备是C。华容道上就是轮到了C先开枪的时候,如果C真的杀掉了A,那么孙权就一定会打垮刘备,从而让纳什均衡瓦解。

枪手博弈所指出的就是,竞争者最后能否胜出,不仅仅取决于实力,更取决于依照各方实力衡量所采取的策略。

(八)重复博弈

有两个商人,同时竞争一个标的。假如两人对抗,且一方战胜另一方,则获胜的一方可得到100元收益,失败一方则没有收益。但如果两人对抗无果,则可能会导致第三家胜出,两人谁也没有收益。如果两人合作平分标的,则可各自获得50元收益。如果你是他们,你会怎么做?

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旅游景点的高价菜

再来看一个例子,在旅游景点的一些餐馆,有时候会将菜价定的很离谱,也就是常说的“宰游客”。为什么会出现这种现象呢?因为餐馆知道,游客是“一次性”消费,这次宰完他们,下次什么时候再见还不知道呢。然而,对于非旅游景点的饭馆,期待的是“回头客”,则可能会让出更多利润,提供更好的服务,以便让合作持续下去。

看到这里,你应该已经有答案。如果是一场“生死局”,那么不择手段也必须拿下,但我们所面对的大多不是“生死局”,而是长期的合作关系。在合作过程中,合作双方将出现一次又一次的博弈,那么各自让利,是让合作持续下去的前提条件。

如果想要获得长远收益,就不应该苛求眼前利益。从这个角度来说,拖欠供货商货款,压榨下游厂商已获得更高利润,都是长期合作中不可取的。

(九)多人博弈

原本庙里住着一个和尚,和尚每天都到山下的小河里挑水喝。后来庙里又来了一个和尚,两人谁都不想一个人去挑水,于是变成两人每天到山下抬水喝。再后来,又来了一个和尚,抬水不好分工了,大家都不想去挑水,最后三个和尚都渴死了。

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三个和尚没水喝

这个故事我们从小就耳熟能详,事实上这个故事背后的逻辑,是由美国著名经济学家曼瑟尔·奥尔森提出的一个重要的经济学命题——集体行动逻辑。

企业家都很重视向员工宣扬企业愿景,因为他们认为,一个具有共同愿景的团队,就一定会为了实现这个共同愿景而采取集体行动。衍生到社会领域,大家认为国人会团结起来不买美国商品以对抗美国的贸易战,认为那些骂日本的国人不会去日本旅游……

但集体行动逻辑却往往与看似合理预测相反,许多合乎集体利益的行动并没有发生。相反,个人的自私自利行为往往导致对集体不利的结果产生。

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滥竽充数

南郭先生不会吹笙,却混进了乐队滥竽充数,最后依然获得了大王的奖赏。实际上,每个人都有“南郭先生情结”,某种程度上都倾向于采取“不劳而获”的行为。因为集体劳动的成果具有公共性,所有成员都能从中受益,包括那些没有分担劳动成本的成员,而付出劳动的成员却未必能够获得等额回报。

事实上,智猪博弈中,小猪就是南郭先生,通过搭便车的方式,获得大猪的劳动成果。所以,集体中的自利行为是无法被避免的,这不是通过愿景宣导就能彻底解决的。对于企业管理来说,尽可能公平的劳动回报,以及尽量客观公正公开的考核标准,是解决集体行动逻辑的保障。

(十)零和博弈

两个经济学家甲和乙,两人在路上发现一坨狗屎。甲对乙说:“你把狗屎吃了,我就给你5000万。”乙经受不住诱惑,就把屎吃了。

两人继续走,这时两人又发现一坨狗屎,乙又对甲说:“你把狗屎吃了,我也给你5000万元。”甲正巧正在为损失了5000万懊悔,一看能有机会把钱赚回来,就毫不犹豫地把狗屎吃了。

走着走着,甲突然大叫起来:“一个亿呀!区区两坨狗屎,就创造了一个亿的GDP!”而乙却幽幽地说:“事实上,我俩谁都没赚到钱,还吃了两坨狗屎。”

这个笑话背后的逻辑是,社会的经济总量是恒定的,GDP的增值并不一定代表经济总量的增值,竞争的结果只不过是财富的转移而已,这就是所谓的“零和博弈”。

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零和博弈

“零和博弈”是非合作博弈,各方都以自己的最大利益为目标,通过侵略、剥削的方式,去掠夺总量有限的财富。过去的战争逻辑,现在的仇富逻辑,都是“零和博弈”的逻辑,因为大家都认为,你的财富多了,我的财富必然就会减少。所以,“零和博弈”是利益对抗程度最高的博弈,甚至是你死我活的博弈。然而,其结果往往是既无法实现集体利益最大化,也无法实现个人利益最大化。因为,“零和博弈”从一开始就以破坏“纳什均衡”为目标。

(十一)非零和博弈

“非零和博弈”也是一种非合作博弈,但博弈各方的收益或损失的总和不是零值,也就是说,一方所得未必代表着另一方受损,这就与“有你没我”的“零和博弈”存在着本质上的区别。

著名的“囚徒困境”就是“非零和博弈”最具代表的例子。两个共谋犯罪的人被关入监狱,不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方,则由于证据不确定,每个人都坐牢1年;若一人揭发,而另一人沉默,则揭发者因为立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱10年;若互相揭发,则因证据确凿,二者都判刑8年。对于两名囚徒来说,最好的选择是什么?

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囚徒困境

如果都选择沉默,则各坐1年牢,看似这是最好的选择。然而,由于无法确定对方究竟是沉默还是揭发,因此也存在着因为被对方揭发而变成坐10年牢的风险。所以,两名囚徒由于无法信任彼此,因此倾向于互相揭发,这样当对方沉默时,自己无罪释放,而当对方也揭发时,至少坐8年牢比坐10年牢还能少两年。

“非零和博弈”又分为“正和博弈”与“负和博弈”。

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正和博弈

“正和博弈”是双赢博弈,通俗的说,就是“一加一大于二”。目前的所有商业合作,基本都是“正和博弈”,其目的都是达到双赢。因此,越来越多的企业讲“利他”,并非是要做慈善家,而是以合作来取代对抗,尽早建立“纳什均衡”,从而取得长期获利的局面。

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鹬蚌相争,渔翁得利

“负和博弈”则是一种双输博弈,冲突的双方最终两败俱伤,都有不同程度的损失。这种事例比比皆是,例如兄弟姐妹相互争玩具,结果失手打碎玩具,最后谁也没得玩。足球比赛中,一名球员被铲倒,爬起身来将铲他的球员推倒,结果两人双双被红牌罚下。而我们耳熟能详的“鹬蚌相争,渔翁得利”,则更是将鹬与蚌之间的“负和博弈”演绎的淋漓尽致。

在商业竞争中,尽可能避免人为制造“非此即彼”的状态,应该去创造“正和博弈”环境,否则最终很有可能出现的就是,谁都没有得利。

在整个人生中,博弈无处不在,博弈思维与积极进取的人生态度是一致的。人生如同一场游戏,只是无法Save和Load,所以采取正确的策略,对于人生中的每个阶段都非常重要。因为人生本身就是一场博弈,而人则永远是博弈中的局中人。 

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