知识考点: 本节知识包括综合运用三角形相似的性质与判定定理,这是中考的必考内容,另外,以相似三角形为背景的综合题是常见的热点题型。 经典例题: 【例1】如图已知,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上。 (1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长。 (2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长。 (3)试问:在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长。 变式:操场上有一高高耸立的旗杆,如何测出它的高度,请你说出几种方法来。 探索与创新: 【问题】在△ABC中,D为BC边上的中点,E为AC边上任意一点,BE交AD于点O。某学生在研究这一问题时,发现了如下的事实: |
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