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概率分析——6位数字密码连号概率分析

 蓦然挥守 2021-06-30

一、概率分析

1、组合分析

  不包含重复数字,例如123456,A(10,6)=151200种组合。其中不连号=10*7*6*5*4*3=25200,连号=151200-25200=126000

  A2BCDE型,例如112345,10*C(6,2)*9*8*7*6=453600种。其中不连号=10*C(6,2)*7*6*5*4=126000,连号=453600-126000=327600

  A2B2CD型,例如112234,10*C(6,2)*9*C(4,2)*8*7/2=226800。其中不连号=10*C(6,2)*7*C(4,2)*6*5/2=94500,连号=226800-94500=132300

  A3BCD型,10*C(6,3)*9*8*7=100800,其中不连号=10*C(6,3)*7*6*5=42000

  A3B2C型,10*C(6,3)*C(3,2)*9*8=43200,其中不连号=10*C(6,3)*C(3,2)*7*6=25200

  A2B2C2型,10*C(6,2)*C(4,2)/6*9*8=10800,其中不连号=10*C(6,2)*C(4,2)/6*7*6=6300

  A4BC型,10*C(6,4)*9*8=10800,其中不连号=10*C(6,4)*7*6=6300

2、排列分析

  没有对子,扣除1个数字,=10*9^5=590490(例如121212);有对子=10^6-590490=409510

  没有连号,扣除2个数字,=10*8^5=327680(例如131313),有连号=10^6-327680=672320

  不连号+没有对子,扣除3个数字,=10*7^5=168070;连号+没有对子,=590490-168070=422420

  不连号+有对子,例如113580,=327680-168070=159610,连号+有对子,=409510-159610=249900

3、特例1

  A2BCDE型+叠码,例如113456,10*5*9*8*7*6=151200。其中不连号=10*5*7*6*5*4=42000,连号=151200-42000=109200(ok)

  A2BCDE型+叠码+1个连号,=10*5*2*(7*6*5+7*6*4+7*5*4+6*5*4)=63800

  A2BCDE型+叠码+2个连号,=10*5*2^2*(7*6+7*5+7*4+6*5+6*4+5*4)=35800,例如112357

  A2BCDE型+叠码+3个连号,=10*5*2^3*(7+6+5+4)=8800

  A2BCDE型+叠码+4个连号,=10*5*2^4=800

  A2BCDE型+重复数字分开,例如131456,10*10*9*8*7*6=302400。其中不连号=10*10*7*6*5*4=84000,连号=218400(ok)

  A2BCDE型+重复数字分开+1个连号,=63800*2=127600

  A2BCDE型+重复数字分开+2个连号,=35800*2=71600

  A2BCDE型+重复数字分开+3个连号,=8800*2=17600

  连号=127600+71600+17600+1600=218400

二、结论

  6位数字,不重复+连号占12.6%,2个重复数字+不连号12.6%,2个重复数字+连号32.76%,2+2个重复数字+连号13.23%

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