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中考数学作为确认初中学历水平和升学资格的主要考试科目之一，应同时兼具达标性和选拔性两种功能。但今年的杭州卷和广东卷可以说是分别走向了两个极端。 “初中数学三年白学了”， 已成为今年杭州和广东考生共同调侃人生的口头禅。 前者因为杭州中考数学简单到一些题目小学生都会做而令人发指， 后者则因为广东中考数学太难到有人第4题就开始不会而哭倒一片。 而从昨夜刚刚揭晓的2021年杭州中考成绩看，果然高分频出，满分600分：
再算上中考加分的，600+也变得不稀奇，育才中学初三某班均分更是达到了580分。 成绩单里数学满分120简直已是基本标配，相比2020上海中考数学31.94%的考生考到140分以上，44.75%的考到135分以上，今年杭州中考数学恐怕将有过之而无不及。 但对于具有选拔功能的中考数学来说，命题并非儿戏，试题难度太大或太小，都不是一件好事。 难度太低，掩盖了数学资优生和中等生的差距。 难度太高，拉不开中等生和数学后进生的差距。 实践表明，只有当试题难度集中分布在0.5左右时，考生所得分数成离散的正态分布，这样的考试结果才便于比较每一个考生在全体中的相对位置，不至于造成区分度相应较低，使分数都很接近，不能明确反映考生的能力水平。 叁 论一份高质量中考数学卷 怎样一份中考数学卷才算是高质量的？ 通常我们认为，应有适当的难度、可靠的信度和效度，以及良好的区分度。 但从中考数学命制的角度看，这两份卷子都不能算是一份好卷，表现在： 根据中考数学命题的能力性原则，
其中中考数学压轴题不仅是反映当地出题水平的重要指标，还常是决定考生上普高还是职高的关键。 但此次杭州卷简单到连压轴题都仅用几步就能求解，试题已从难题的破解偏向到做题的细心，120满分频出的结果，真的很难说起到什么选拔人才能力的作用。 根据中考数学命题的实效性原则，
在华东师大的一项调查显示，我国的初中数学教学质量并不令人乐观，大面积提高教学质量还是一个长期艰巨的任务。因此中考命题难度必须有所控制，使中等及偏下程度的学生也能发挥出自己的水平，这样才能不致挫伤师生的积极性。 另外，大纲也有一个统一的要求，不同的地区应根据特定的情况、招生来源，灵活掌握，要考虑本地实施大纲的基本要求的实际情况。 120分钟的题量仅有90分钟的考场时间，考虑到广东地区（除深圳广州未参加）平时的初中数学教学状况，今年的广东卷在加重繁难计算量的情况下，突如其来地还刻意避免过往真题卷出得很多经典题，实在未见妥当，不少考生考后表示后3题出现白卷现象。 尤其是最后一道压轴题，第一问罕见地以相连的不等式作为条件，虽设置隐蔽巧妙而灵活，但若直接把很多考生都打趴下了，题目都看不懂，也不能说是好题。 贰 降低难度≠提升素质教育 拔高难度≠正视全部差异 有人要反驳，在双减的大背景下，相比往年较难的中考数学题，今年杭州数学中考试卷普天同庆，那无疑可以减轻中小学生数学教育的内卷。 且不说在现有的教育体制下，高考决定学生命运的激烈竞争形势未改，中考数学如果不能真正的分层评价，即使暂缓选拔，用简单题使更多的学生得到更为美妙的评价，并不会有什么真正的意义，毕竟分数均衡不等于教育均衡。 从数学教学的角度看，在现代这样一个充满科技竞争的信息社会，数学可谓是国家基础教育的核武器，学生终身发展所应具备的数学能力和数学核心素养应始终是数学课程的重要目标。 若是一味降低对知识的课程评价要求，却妄求对数学能力和素质的提升，恐也难以实现。 还有人要反驳，广东中考数学早该改革，之前都比较简单，今年的广东中考数学卷才能真正选拔出稀缺的数学好苗子。 我们反对均贫教育，视而不见孩子们的学习差异，对高天分数学资优生和理解较慢的数学“后进生”用一个模式教学，无疑是对人才不公平的教育干预。 新课标也强调“人人学有价值的数学”，“数学学习的内容应该当是现实，有趣，富有挑战的。” 但关注学生的个体差异，也不仅仅是“为少数人的数学”，而应让不同的学生在数学中得到不同的发展。 表现在中考数学上，若是为了选拔而过度编造一些繁、难，超越大多数学生认知水平的试题也是不可取的。 一份好的试题命制，应既能激励优秀生创新，促进中等生进取，又能帮助学习困难学生提高，从而真正引导学生由分数竞争转向发展竞争。 叁 只重达标无以谈数学创新 掐尖选拔难以激教学兴趣 曾记得在前几年，身边有不少教师抱有这样的想法： 你将来会怎么考，我就会怎么教，你的考就会直接影响到我的教。 有些教师为了应付考试，甚至大搞题海战术，将“数学基础”挖得深了又深，忽略了数学的本质内涵。 直至近几年，由于学校、教师乃至整个社会对于基础和创新的理性思考，整个中考评价的面貌才发生良好的变化。 实际上，“教”和“考”一直是对矛盾的综合体，两者相互制约，相互促进。
而中考数学作为数学学科在初中基础教育阶段最重要的考试，其对初中教育的反作用极强，命题更应根据数学学科的本身特点，体现试题的数学价值，发挥达标性与选拔性双重功能。 在突出基础上，如果中考数学能注重反映能力要求，考查学生灵活运用知识的能力，考查他们对数学思想方法的掌握，考查他们解决简单的实际问题的能力，就会引导中学教学，在使学生形成良好的知识结构的同时，重视使他们形成良好的智能结构。 反之，如果像今年杭州卷仅注重达标性，简单到忽视了能力因素，恐怕会造成学生只重视知识的储备、解法的模仿，影响初中生全面的素质提高，更难以谈创新。 同样面对大多数学生，中考如果能够有效地反映他们达到初中教育目标的程度，考查出他们每个人的实际水平，以此来评价教学与学习，就会对初中教学与学习有一个良好的导向作用和促进作用。 反之，如果像今年广州卷过于强调选拔的需要，不顾及大多数当地初中生的实际水平，题目突然偏难或坡度过大，以至不能有效地反映一些学生的实际水平，也会挫伤教师教学与学生学习的兴趣，甚至引导教师只重视少数的尖子生。 如何兼顾达标与选拔？ 如何结合基础和创新？ 如何平衡课内与课外？ 如何保持稳定性又不乏灵活性？ …… 中考数学改革总会碰到许多相互矛盾的事物，都有一个不走极端，取得平衡的问题。然历史教育经验告诉我们，适度处理，循序渐进才能避免失误，凡彻底倡导改革者均以彻底失败而告终，要真正发挥中考数学对初中数学教学的良性引导作用，我们的命题老师们可真不能激进弄过了头。 |
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