 这道题目是2020年苏州的模考压轴题，是属于二次函数的综合类型，结合了长度，面积考法，有非常重要的借鉴意义。 第一问，非常的简单，代入点B，所以b=-2. 第二问，先画图   最后一问，告诉我们一个面积的关系，然后让我们求点P的坐标。 还是先画图  题目说，△HKA的面积是△PHA 面积的一半，首先我们来观察一下这两个三角形，发现如果以PK所在的直线为底的话，他们的高是相等的，那就意味着面积比就等于底之比，也就是说，PH:HK=2:1。 这边分为两种做法。 第一种   还有第二种情况   第二种情况和第一种类似，依然是用三角函数加相似 很多同学看到这，会觉得，解法也太玄妙了，这考试的时候想不到啊，说实话，别说你想不到，我也想不到，要我来评价这种解法，确实不是很好，第一次我看这个答案，我自己都看懵了，涉及到的转化太过玄乎，毫无借鉴意义，这答案只会劝退那些想攻破压轴题的同学，看了这答案，发现自己这辈子都做不来这种题。 关键我翻遍了市面上的答案，发现都是这种解法，也就是说市面上的那些答案也是你抄我我抄你，都抄一下就结束了，老实说，上面的解析我也是抄的，因为实在是太乱了。 但是我下面说的方法，思维就很清晰顺畅，保准你考试时能想到。  再把题目发一遍  我们作HM⊥x轴，先前我们已经证明PH：HK=2:1，那现在易证明△KHM∽△KPF 所以FK:MK=3:1，这样我们就要知道F,M,K的横坐标，就能构建方程式。 那他们的坐标怎么求呢？  继续来看第二种情况，先画图 最后技术总结一下 个人认为第二种更加清晰明了，坐标系里面积关系可以转化成相似关系，最终变成线段长度关系，这道题就是按照那个思路来 ，比起第一种需要各种灵感，第二种就显得朴实无华一些。善战者无赫赫战功，解题目就是这样，如果我们每道题都能有一定的思路切入，然后一步一步做出来，就是最厉害的学生。要记住，做题目靠神来之笔或者考场灵感只会是竹篮打水一场空，真正让你成长的是日进一尺的基本功！ 这道题是19年常州市的倒数第二道，有兴趣的同学可以做做。 |
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