初高中化学衔接：溶解度计算

初高中化学衔接——溶解度计算

第一部分：知识点讲解

知识点1：理解溶解度的概念

在一定温度下，在100g溶剂中溶解溶质达饱和，所溶解溶质的质量称为溶解度。溶解度单位是g。若溶质是气体，则溶解度是指：在一定温度和压强下，1体积溶剂溶解溶质达饱和时，所溶解的气体的体积。（单位是：L/L）

知识点2：掌握溶解度有关计算

第二部分：教材分析和处理建议

初中教材要求：了解溶解度的概念

高中要求：结合物质的量教学，进行有关溶解度计算

建议：补充溶解度有关计算

第三部分：教案

知识目标：

掌握 溶解度有关计算

能力目标：

练习， 归纳，提高

情感、态度与价值观:

1、展现自我   

2、互相讨论，学会合作

教材分析：

溶解度有关计算是高考必考初中知识点

教学过程

有关溶解度的计算

溶解度计算是本讲的难点，希望同学们认真思考、积极练习，掌握解题的思路和方法。

【指导练习】将90℃饱和氯化铵溶液680g，蒸发100g水再冷却至40℃，将析出晶体多少克？已知90℃时溶解度为71.3g，40℃时溶解度为45.8g。

做练习后回答问题：

学生甲:这个问题我是按两步计算的：

（1）求90℃时蒸发100g水将析出多少克晶体。

由90℃氯化铰的溶解度可知，100g水最多能溶71.3g 氯化铵，所以在90℃蒸发100g水将析出71.3g氯化铵。

（2）析出晶体后，余下508.7g饱和溶液，从90℃降温至40℃将析出晶体多少克。

设508.7g饱和氯化铵溶液从90℃降温至40℃可析出晶体的质量为x，可根据比例关系解x。

508.7g∶x=171.3g∶25.5g

x=75.7g

蒸发水100g和降温后，共析出晶体

75.7g+71.3g=147g。

【评价】肯定学生的解题思路和方法正确，结论也正确，然后指出有关溶解度计算的常用的一种方法：比例式法。

指出：上述比例关系只适用于析出的晶体不含结晶水时的有关计算，而且要注意，若原溶液不是饱和溶液，上述比例关系不成立。

【提问】上题还有没有更简便的解题方法？

在学生分析和解答的基础上指出有关溶解度计算的另一种方法：守恒法，即高温下饱和液中溶质的质量=析晶后饱和溶液中溶质的质量+蒸发水和降温后析出的晶体的质量。

讨论后回答：可先求出680g饱和氯化铵溶液中含有水和氯化铵的质量。再求出蒸发100g水后，余下的水的质量，并求出在40℃时，余下的水最多能溶解多少克氯化铵。原有的饱和溶液中氯化铵的质量和蒸发水及降温后饱和溶液中所含溶质质量之差为析出的晶体的质量。

具体方法是：（1）求90℃时，680g的饱和氯化铵溶液中，溶质和溶剂的质量。设溶剂的质量为x。

根据溶解度的数据可知：

在90℃时，若以100g水配制饱和氯化铵溶液，则饱和液的质量为171.3g。因此可得以下比例式：

171.3g∶100g=680g∶x

x=397g（水的质量）

氯化铵的质量=680g-397g=283g

蒸发100g水后，余下水297g，在40℃时，297g水最多能溶氯化铵的质量为y，则根据40℃时，溶解度的数据列出比例式可求出y。

297g∶y=100g∶45.8g，y=136.0g

析出晶体的质量应为283.0g-136.0g=147.0g。

刚才你们讨论和回答都很好，说明对溶解度计算方法有了正确的思路。

请思考以下问题，如何选择正确答案：

【指导练习】在一定温度下，向足量的饱和碳酸钠溶液中加入1.06g 无水碳酸钠，搅拌静置后，最终所得晶体的质量是 [　 ]

A．等于1.06g　 

B．等于2.86 g

C．大于 2.86 g 

D．大于1.06g，小于2.86g

分析并回答：假如析出晶体时，无水碳酸钠只从饱和溶液吸水，生成水合碳酸钠，则生成的碳酸钠晶体的质量应等于2.86g， 实际上，析出结晶水合物时，由于无水碳酸钠从饱和溶液中带出水，生成结晶水合物，使溶液中溶剂减少，溶液由饱和变成过饱和，使溶液又析出结晶水合物，重新转化成饱和溶液，因此析出的结晶水合物的质量必然大于2.86g。正确答案为C。

【提问】如果析出的晶体带结晶水时，如何进行计算，可有几种解法？

【指导练习】 80℃时，饱和硫酸铜溶液310g，加热蒸发掉100g水，再冷却至30℃，可析出多少克胆矾？

（80℃硫酸铜S=55g， 30℃ S=25g）

讨论并回答：可有多种方法进行计算，如下：

解法1　 析出晶体后的溶液仍为饱和溶液，所以析晶之后饱和溶液中水和溶质的质量比=100∶S。

设80℃310g饱和溶液中含xg水，则310g∶x=（100+55）∶100，x=200g。

溶质质量为（310-200）g=110g。

蒸发100g水后，设析出胆矾的质量为y，则其中含结晶水为9y/25g，无水硫酸铜为16y/25g，析晶后溶液中余下水（200-100-9y/25）g，余下溶质的质量为（110-16y/25）g。

30℃时，硫酸铜的溶解度为25g，所以析出晶体后，饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为25∶100。所以，（200-100-9y/25）g∶（110-16y/25）g=100∶25

解出y=154g

解法2 　析晶前溶质质量为110g，析出晶体质量为y。溶液中溶质质量为

（110-16y/25）g，饱和溶液的质量为（310-100y）g。所以

（100+25）∶25=（310-100y）g∶（110-16y/25）g

解出y=154 g

解法3　 用守恒法。

原溶液中溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量。

设析出xg胆矾，其中硫酸铜的质量为16x/25，结晶水的质量为9x/25。蒸发水和冷却后，溶液中溶剂的质量为100-9x/25。根据30℃硫酸铜的溶解度可知：晶后溶质的质量：溶剂质量=25∶100，所以溶质质量=[25（100-9x/25）÷100]g。原饱和溶液溶质的质量110g=16x/25g+[25（100-9x/25）÷100]g

解出x=154g

解法4　 设析出胆矾的质量为x

余下的饱和溶液质量∶余下溶质质量=（100+S）∶S

余下饱和溶液的质量为310-100-x，余下溶质为110-16x/25。

（210-x）∶（110-16x/25）=125∶25解x=154g

【小结】回答很好，下面我们将解题思路归纳如下：

一、带结晶水合物的析晶计算的基本思路是：析出结晶水合物后的溶液仍为饱和溶液，其中溶剂与溶质的质量比=100∶S，或饱和溶液的质量与溶质质量之比=（100+S）∶S。

二、不论什么类型的溶解度计算或判断题，都离不开对溶解度概念的正确理解；在对概念正确理解的基础上熟练掌握有关公式和解题的基本思路和方法。

有关溶解度计算的常用公式有：

①某温度下，饱和溶液中溶质的质量分数 = （饱和溶液中溶质质量/饱和溶液质量）×100％=S/（100+S）×100％

②某温度下，饱和溶液中溶质质量：溶剂质量=S∶100

溶质质量∶饱和溶液质量=S∶100+S

③一定温度下的饱和溶液蒸发一部分水，再冷却至原来的温度，将有晶体析出。析出晶体后余下的溶液仍为饱和溶液，若将析出的晶体与蒸发的水重新混合，也应得到饱和溶液。若晶体中不含结晶水，则：

蒸发的水的质量∶析出的晶体的质量=100∶S

若晶体中含结晶水，则由于析出含结晶水的晶体后的溶液仍为饱和溶液，所以蒸发的水和析出的结晶水与析出的晶体中的无水物混合在一起也可配成饱和溶液。所以，析出的晶体中的无水物的质量∶（结晶水的质量+蒸发水的质量）=S∶100

④将饱和溶液从高温冷却至低温，由于一般来说，其溶解度降低，所以将有晶体析出，若晶体中不含结晶水，其质量可用以下2个公式来求：

若用100g水在高温下配制饱和溶液，此时可得（100+S高漫）g饱和溶液。若将饱和溶液降至某温度时，析出的晶体的质量为两个温度下的溶解度之差。所以：

析出晶体的质量∶饱和溶液中溶剂的质量=（S高温-S低温）∶100

析出晶体的质量∶高温下饱和溶液质量=（S高温-S低温）∶（100+S高温）。上述公式应根据不同情况加以应用。解题的基本方法是比例式法或守恒法。

第四部分    习题

一、选择题

1．某结晶水合物的化学式为R·nH₂O，其式量为M，在25℃时，ag晶体溶于bg水中即达饱和，形成密度为ρg/mL的溶液，下列表达式正确的是 [　 ]

A．饱和溶液的物质的量浓度为：1000a（M-18n）/M（a+b）mol/L

B．饱和溶液中溶质的质量分数为：100a（M-18n）/M（a+b）％

C．饱和溶液的物质的量浓度为：1000ρa/M（a+b）mol/L

D．25℃时，R的溶解度为：a（M-18n）/（bM+18an）g

2．A、B两固体的溶解度都随温度升高而增大，现将80℃时A和B的饱和溶液各100g降温到20℃，A晶体析出的量比B晶体析出的量多（均不含结晶水），下列说法正确的是　 [　 ]

A．80℃时A的溶解度一定小于B的溶解度

B．20℃时A的溶解度一定小于B的溶解度

C．温度对A的溶解度的影响一定比对B的溶解度的影响大

D．温度对B的溶解度的影响一定比对A的溶解度的影响大

3．已知t℃时，某物质的不饱和溶液ag含溶质mg。若该溶液蒸发bg水并恢复到t℃时，析出溶质m₁g，若原溶液蒸发cg水并恢复到t℃时，则析出溶质m₂g，用S表示该物质在t℃的溶解度，下列各式中正确的是 [　 ]

A．S=100m/（A-m）          

B．S=100m₂/c

C．S=100（m₁-m₂）/（b-c）  

D．S=100（m-m1）/（a-b）

4．某温度下硫酸铜的溶解度是25g，若温度不变，将32g无水硫酸铜粉末放入mg水中，形成饱和溶液并有胆矾晶体析出时，则m的取值范围是 [　 ]

A．18g≤m≤128g     

B．36g＜m＜180g

C．18g＜m＜128g    

D．36g≤m≤128g

5．在25℃时，向50g2％的氢氧化钡溶液加入氧化钡粉末5g，析出4.65g固体（设晶体不含结晶水），则氢氧化钡在该温度下的溶解度是　 [　 ]

A．3.5g   B．4.0g   

C．5.7g   D．6.7g

二、非选择题

6．将含有不溶性杂质的氯化钾的固体混合物放入一定量的水中充分搅拌，有以下实验数据：

已知氯化钾的溶解度：

试计算：（1）加入水的质量____g。

（2）原固体混合物中氯化钾的质量____g。

（3）使60℃时所得溶液变成饱和溶液，应加入______g氯化钾。

7．已知在60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，氯化钾的溶解度46g。在0℃ 时，硝酸钾的溶解度为18g，氯化钾溶解度为30g。

（1）在60℃时，100g水溶解80g 硝酸钾和氯化钾的混合物，再蒸发50g水，若要在此温度下析出硝酸钾而不析出氯化钾，则在混合物中硝酸钾的质量分数应为______。

（2）若60℃时，有50g硝酸钾和氯化钾的混合物溶于100g水中，降温到0℃时，若要使氯化钾析出，硝酸钾不析出，氯化钾在混合物中的质量分数应为______。（3）若 60℃时硝酸钾和氯化钾的混合物是45g，溶于100g水中，降温到0℃时，则要使氯化钾析出，硝酸钾不析出，氯化钾在混合物中的质量分数为______。

答　 案　

一、选择题

1．B、C　 2．C　 3．C　 

4．C．　   5．B

二、非选择题

6．（1）300g（2）136.5 g（3）6.5g

7．（1）KNO3≥71.25％

（2）92％≥KCl≥64％

（3）KCl＞60％