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一、 什么是均值回归 均值回归：指股票价格、房产价格等社会现象、自然现象（气温、降水），无论高于或低于价值中枢（或均值）都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。 根据这个理论，一种上涨或者下跌的趋势不管其延续的时间多长都不能永远持续下去，最终均值回归的规律一定会出现：涨得太多了，就会向平均值移动下跌；跌得太多了，就会向平均值移动上升。 我们常见的就是一只股票的涨涨跌跌，但很大概率会趋向回归于其自身的价值：
诺贝尔奖经济学奖获得者丹尼尔·卡尼曼，对均值回归的评价非常高，他认为均值回归现象的意义不亚于发现万有引力，由此可见均值回归的重要性。 二、 均值回归的特点 1、 长期看，均值回归具有必然性 均值回归从理论上讲应具有必然性，尤其是把时间的维度拉长。例如，某个地区的降水量，不可能总是上升或下降，一种趋势不管其持续的时间多长，都不可能永远持续下去。在一些年份内，某地的降水量呈持续上升或下降，但是随着时间的推移，就会呈现出均值回归现象。因为天气变化是一个复杂适应性系统，影响因素很多，虽然现在的天气预报已经很准确了，我们可以大致预测一天或者一周的天气情况，但是依然很难预测某个年份的降水量会不会上升或下降。 就像一个孩子在空旷的草坪上游玩奔跑，短时间内他可能沿着现有的方向奔跑，可是你很难预测下一刻他会不改变方向，朝另外一个方向奔跑，但是我们会知道，他最终会跑回到父母的身边，和父母一起回家。  所以一个地区的降水量，在某些年份的走势具备不可预测性。虽然短期内不可预测，但是长期看，均值回归是必然的。如果某些年的降水量偏多，或者严重干旱，均值回归的现象就会出现，若果我们在往后多观察几年，把时间的维度拉长，降水量有很大概率就会恢复常态。 均值回归不是自然法则，它仅仅是一种统计趋势，有时候导致均值回归的现象可能会需要很长的时间，这就是为什么我们在看待均值回归现象的时候，要把时间的维度拉长。 2、 短期看，均值回归具有不对称 从短期看，均值回归具有不对称性。我们还拿降水量做类比，比如：某年某个地区降水量的增加幅度和下一个年份降水量的减少幅度不可能一样。如果某年的降水量比往常的年份多了200mm，不可能在第二年就会相应的减少200mm。
降水量上升200mm的年份和速度是随机的，没有规律可循，可能在某个月的降水量突然增加许多，也可能平均每个月都相对上升一些。同样降水量下降多少，下降的幅度有多大，也会随机的。因此上升和下降并没有必然的联系，回归的幅度与时间具有随机性。所以，均值回归具有不对称性。 三、 均值回归的案例分析 案例一：股市是否可预测 随机漫步理论指出，股票市场内有成千上万的精明人士，每一个人都懂得分析，而且资料流入市场都是公开的，所有人都可以知道，并无什么秘密可言。因此，股票现在的价格就已经反映了供求关系，或者不会偏离本身价值太远。 所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、派息率等基本因素来决定。这些因素亦非什么大秘密。现时股票的市价根本已经代表了千万精明人士的看法，构成了一个合理价位。市价会围绕着内在价值而上下波动，这些波动却是随意而没有任何轨迹可循。由于影响价格波动的因素很多，并且具有很强的随机性，任何关于股票价格的预测都没有意义。  而均值回归理论对随机漫步理论提出了挑战，均值回归理论认为，虽然股票短期的走势具备随机性，但从长期来看是具备可预测性。一只股票涨得太多了，就会向平均值移动下跌；跌得太多了，就会向平均值移动上升，最终股票的价格会反应企业的合理价值。 比如我们经常拿一些大牛股做反驳，认为这些股票长期看，会一直上涨，均值回归就没有意义。其实，不是均值回归理论本身有问题，而是这些优秀的企业，随着时间的增长，其企业的价值也会一直上涨，均值就会随着企业价值的增长而逐渐变大，股票价格的波动就没那么大，回归的幅度就没有那么明显，其实均值回归一直在，只是被成长的趋势所掩盖了。 均值回归对于股票投资者具有重要指导作用。无论对于中小投资者还是大的机构投资者，短线操作只能是投机，判断股票短期的涨跌是不可能的。 理性的投资策略是在股票价格低于历史均值时买人，在股票价格高于均值时卖出股票，才有可能提升成功的概率。从长期看，股票价格偏离内在价值只是暂时的现象，市场在一定的时间长度内会矫正其短期随机性所造成的定价偏差，从而给我们带来投资机会。 历史不会重演，但历史总会惊人的相似。每当牛市来临的时候，总是有人断言，股市会涨到一个更高的点位，对均值回归不屑一顾，从而盲目的追涨。但事实一次次证明，股票高位之后，都会有一轮狂跌，这些人最终会被狠狠的教训一番，如果他们明白了均值回归，相信对股市会更理性一些。 案例二：富人子女的能力回归 中国有句俗语，富不过三代，如果仔细琢磨，其背后也隐含着均值回归的逻辑。 有人做过统计，在杰出人物的儿子中，仅有36％的人仍旧是杰出的；更糟糕的是，在其孙子辈中，只有区区9％的人还能称得上杰出。虽然杰出人物的子女更可能接受优秀的教育，有更好的成长环境，但是这些都不能保证他们也能和父辈一样优秀。 这就是为什么我们说富不过三代的原因了，从均值回归的理论看，杰出人物的子女，其能力也会普通人靠拢，智商也回归到普通大众人的智商。富人可以有优秀的能力来管理他们的财富，而一旦他们子女能力回归到普通人的水平，面对继承的巨额财富，就很难能够像他们的父辈一样做到兢兢业业，相信败家子的案例和故事，我们听到的也不少。  让我们在看看我们周围的成功人士，如：比尔盖茨、巴菲特、马云、马化腾、任正非等。他们已经走上了成功，成为了这个世界顶级的优秀人才，然而我们也从来没有听说过他们子女的成就，能够比他们更大的。 中国的一些优秀的企业家，也面临着子女（富二代）接班的问题，虽然没有客观的统计数据，但是根据均值回归理论预测，富二代一般很难会比他们的父辈做的更好。这也是为什么中国的一些优秀的企业家，在选接班人的时候，会摒弃父传子继的传统观念，他们为了企业的传承和发展，转而向社会上寻求一些优秀的经理人来继承和打理公司。 案例三：其它均值回归现象 比如NBA的一个篮球队，连续几场表现不好，一直输球。管理层迫于压力，就更换了主教练，然后球队很快又恢复了之前的战斗力，开始陆续赢球。人们就会说：“看吧，果然这个教练的水平不行，影响了球队的成绩。” 但是事实上，可能不是新教练的战术水平有多高，而是球员水平的均值回归而已，球队的实力一直在，偶尔几场状态不好，发挥失常输球，后面还是会回到正常的竞技水平。 其实，现实中很多领域都存在均值回归的现象，比如股票的波动，身高的统计，降水量的多少，考试成绩的波动等等，这些会在一个均值周围来回波动。  在比如你家的孩子考试一直很优秀，每次都是全班第一。突然有一次考试，你家孩子的排名掉到了第三名，其实不是你家的孩子不努力，也不是你家的孩子不优秀了，而是偶然的一次波动。 如果你有了均值回归的思维，想相信你定然不会苛责你的孩子，反而还会鼓励他，相信过段时间，你的孩子的成绩定然会回归到第一名的水平。 四、 均值回归的启发 有了均值回归的思维，我们就会知道，在一些多变量复杂现象中，短时间可能会出现各种极端情况，但是极端情况过后，往往会回归到一些平常的状态。 均值回归的思维有点类似于我们前面也讲过大数定律和小数定律的结合体。大数定律，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率，偶然中包含着某种必然。而小数定律告诉我们，在短时间内，小样本的情况下，可能会发生各种极端情况。如果我们把大数定律和小数定律结合在一起看，就是像是均值回归的现象了。 均值回归可以帮助我们看待一些现象的波动性，比如我们投资领域的炒股，我们可以试着把时间的维度拉长，去看一下股票的价值回归，这样才不会在意一时的得失，让自己更从容的应对股票的短时间的涨跌，赚取自己认知范围内的钱。 均值回归也可以让我们正确的看待我们人生经历的波折和起伏，虽然我们有运气不好的时候，有失意落魄的时候，这些只是一时的而不好，把时间的维度拉长，用自己整个人生的维度去看待，只要我们保持一个积极向上的心态，坚守正确的人生价值观，努力的进取，相信我们好运也会到来，至少会均值回归到正常的生活状态。
绝大多数的我们，不会是优秀的极少数人，也不会是愚笨的那一小部分人，我们只是大众的普通人，过着均值回归的生活，这样不也挺好的么？ 我们可能有运气好的时候，也可能有落魄的时候，但是我们终究会回归到自己生活的常态。运气不常有，而能力常在，学着把时间的维度拉长，让自己保持持续学习的能力，不断的提高自己的思维能力，扩大自己的能力边界，这样即使我们经历大的波动，从波峰跌倒波谷，在均值回归后，我们的均值也会高过大部分人，如此不是更好么。 以上就是均值回归思维模型给我们的最大启示，期望对你也有所启发。 |
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