第1招:描神画魂 - 由解析式判定函数图象 (2017全国Ⅰ卷文)函数的部分图像大致为( ) 【答案】C 【解析】由题意知,函数为奇函数,排除B; ,,排除A,D;故选C. 【点评】本题利用函数的奇偶性,以及带入具体数值,用排除法可轻松解答. 由解析式判断函数图像的一般方法 1.判断函数奇偶性,若函数为奇(偶)函数,判断图像是否符合函数奇偶性的特征以排除选项; 2.取特殊值,利用函数在特殊点处的取值来找到解析式与函数图像的矛盾,用以排除选项; 3.判断函数单调性,通过求出函数的单调性推断出函数图像的具体走势,并与选项对比找出答案. 1.奇(偶)函数的函数图像特征 奇函数图像关于原点中心对称,若奇函数在处有定义,则函数图像过坐标原点. 例如: 或 偶函数图像关于轴对称. 例如: 2.取特殊值判断函数解析式与函数图像的矛盾点 例如:函数,由初步判断可知该函数为奇函数且不过坐标原点, 由于,则可判断出下列图像不是该函数的图象,排除该选项. 3.求函数单调性判断函数图像的具体走势 例如:函数, 由初步判断可知该函数为奇函数且不过坐标原点,且, 当时,,则,则函数在单调递减,在单调递增,则可判断出函数的图象大致为: 1.函数在的图像大致为( ) A.B.C.D. 2.(2019全国Ⅲ卷理)函数在的图像大致为( ) 3.(2018全国III文)函数的图像大致为( ) A.B. C.D. |
|