前言 明天(2021.01.06),杨浦等几个区初三一模数学就将开考,其他区也将陆续在本周或下周进行一模考。一模考试不仅是孩子们学习成绩定位的一次关键考试,也是任教老师们一次重要的教学质量测评,同时还是教研员们命题业务的一次集中检验。为了方便考试结束后对试题进行解析与点评,笔者对2021年的初三一模数学的命题进行一次前瞻分析。 选择题前瞻 填空题前瞻 基本题有比例性质、黄金分割、重心、平面向量的线性运算、A字和X字相似型(含构造)、三角形面积问题、三线比&周长比&面积比问题、三角形内接矩形相似型、共边共角相似型(母子型),坡比和视角应用题,二次函数解析式与图像平移,圆与正多边形等。 压轴题一般是翻折或旋转,其中矩形翻折主要是考K字相似型,三角形翻折容易出现母子相似型或蝴蝶相似型,而图形旋转主要是会出现两对旋转相似。此外,填空题还可能会有一道新定义的题目,需要特别提醒学生的是,填空压轴题可能有两解。16/17/18都会有一定难度,特别是压轴的18题,难度较大。 另外压轴题的解法有时候是比较多的,但是考场上如果认定了某种解法能解出来,那就把这种方法坚定地走下去(特别是几何定值题) 18题的多解可以参看之前的推文: 解答题前瞻 大题一共7道,前4道(T19、T20、T21、T22)每题10分,T23和第T24每题12分,第7道(T25)14分,T24、T25一般认为是压轴题,学生想得满分比较不容易。 T19很多区都是锐角三角比的计算,还没记清三角四比的学生自己考试时可以画一下直角三角形的图,防止记错。计算可能会涉及分母有理化,合并同类项,耐心运算即可。 T20如果是向量的题,有两种类型,一种是结合基本图形(相似)考察向量的线性表示和运算,一种是直接给出两个向量,按所给向量式计算再作图。作图时注意标注规范,以及必要的文字结论。 T20如果是二次函数的基础计算题,主要形式是给一个表格,求表达式求指定点的坐标。做题时建议同学们最好能检验一下,避免不必要的失误。 T21可能是简单的解三角形题(相似模型)也可能是圆的计算题(样卷T21原创题注意第二问的构造A字型)。 解三角形的的题目可以参看之前的推文: T22是三角比结合实际应用题,有实际背景的题目主要是题干有点长,难度不大。 T23是相似证明题,命题风格是基础模型加一点灵活思路,难度中等偏上。 而相似证明题最常考的是等积式的证明,这里有一个打油诗: 遇到等积化等比,相似模型要熟悉; 转化不成别着急,等边等比来代替。 T24是二次函数综合题,基本方向是第一问求函数解析式,第二、三问求边求比(锐角三角比)求坐标,涉及直角三角形等腰三角形相似三角形的存在性问题(分类讨论),解题过程也会用到四个相似模型,以及特殊角的处理,偶尔会有新定义的问题。 T25是几何压轴题,基本思路是由4种相似型来设置动态(直线与射线)分析,也有直角三角形、等腰三角形、相似三角形的存在性问题(分类讨论),难度最大。 对于T24、T25的多解问题,同学们要学会先易后难,一般都会有一个简单的答案在等着你的哈哈。 同时压轴题必须留出足够的时间来作图和计算,所以前面的简单题一定要做的又快有对,大家要注意在大型考试这样的有一定紧张度的氛围里进行刻意练习。 一些期待
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