专题16 滑轮组问题考法与解法

专题16 滑轮组问题考法与解法

知识点1：用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法

 

(1)有用功W_有用=Gh

(2)总功W_总=Fs

(3)额外功W_额外=W_总—W_有用

(4) s=nh

其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。

(5)滑轮组机械效率的求解

用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。

滑轮组机械效率公式：

η＝(W_有用/W_总)×100％　

η＝(W_有用/W_总)×100％= (G / nF ) ×100％

知识点2：用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法

 

(1)有用功W_有用= fs₂

(2)总功W_总= F s₁

(3)额外功W_额外=W_总—W_有用

(4)s₁= ns₂

其中 s₁是动力F 移动的距离，s₂是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。

(5)滑轮组机械效率的求解

用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。

滑轮组机械效率公式：

η＝(W_有用/W_总)×100％　

η＝(W_有用/W_总)×100％= (fs₂/ F s₁) ×100％

知识点3：探究滑轮组的机械效率实验

 

(1)原理：η=W_有/W_总

(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S

(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。

(4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。

(5)结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

1)动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

2)提升重物越重，做的有用功相对就多。

3)摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

【例题1】(2020四川南充)如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N(不计绳重和摩擦)，B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是()

 

A. B匀速下降时，物体A受到3N的摩檫力

B. 拉力F的大小为4N

C. 拉力F的功率为3.6W

D. B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J

【答案】BC

【解析】A．由图通过动滑轮绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，B拉A的力

F_A=( G_B+G_动)=×(5N+1N)=2N

B匀速下降，物体A匀速向右运动时，受向右的拉力F_A和向左的摩擦力作用，则

f=F_A=2N

故A错误；

B．当使物体B以0.3m/s的速度上升时，物体A匀速向左运动，受向右的拉力F_A、摩擦力和向左的拉力F作用，由于物体A的压力和接触面没有改变，则摩擦力大小不变，所以

F=F_A+f=2N+2N=4N

故B正确；

C．绳子自由端移动的速度为v_A=3v_B=3×0.3m/s=0.9m/s

所以拉力F的功率

P==Fv_A=4N×0.9m/s=3.6W

故C正确；

D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功

W_F=Fs=F×3h=4N×3×0.6m=7.2J

故D错误。

【对点练习】如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中(忽略绳重和摩擦)，下列说法正确的是(    )

A．绳子自由端移动的距离是6m   B．动滑轮的重是10N

C．工人做功的功率是80W        D．滑轮组的机械效率是80％

【答案】D

【解析】(1)动滑轮上的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m；

(2)需考虑G_动，忽略绳重和摩擦F=(G+G_动)/n

250N=(400N +G_动)/2  解得：G_动=100N

(3)有用功：W_有=Gh=400N×2m=800J

拉力F所做的总功：W_总=Fs=250N×4m=1000J

η＝(W_有用/W_总)×100％　=G/n F=400N/(2×250N)=80%

(4)P_总=W_总/t=1000J /10s=100W

【例题2】(2020江苏连云港)用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。

 

【答案】 (1) 36  (2) 300  (3) 83.3%

【解析】(1)由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离

s=3×1m=3m

总功W_总=Fs=120N×3m=360J

拉力做功的功率

P==36W

(2)有用功为W_有=Gh=300N×1m=300J

(3)滑轮组机械效率为

η==83.3%

【对点练习】如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用滑轮在10s内将重为40N的物体匀速提升2m，已知拉力F为25N，则在这个过程中拉力做的功是J，滑轮组的机械效率是，若匀速提升重为80N的物体，则这个滑轮组的机械效率将(变大/变小/不变)。

 

【答案】100；80%；变大。

【解析】(1)由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，

绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m；

则在这个过程中拉力做的功：

W_总=Fs=25N×4m=100J；

(2)拉力做的有用功：

W_有=Gh=40N×2m=80J，

则滑轮组的机械效率：

η= W_有 / W_总×100%=80J/100J×100%=80%；

(3)由η= W_有 / (W_有+W_额) ×100%= Gh/(Gh+G_动h)×100%= G/(G+G_动)×100%可知，

滑轮组的机械效率与动滑轮重和物体重有关，动滑轮重力不变，物体重力变大，机械效率将变大。

【例题3】(2020甘肃天水)在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在20s内将450N的材料提升了10m，(不计绳重和摩擦，g＝10N/kg)。求：

(1)拉力的功率是多少？

(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？

(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？

 

【答案】(1)拉力的功率是375W；

(2)提升450N材料时，此滑轮组的机械效率是60%；

(3)若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到75%。

【分析】(1)由图可知连接动滑轮绳子的股数，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W＝Fs求出拉力做的功，最后根据P＝求出拉力的功率；

(2)由W_有用＝Gh可求得有用功，利用η＝可求得机械效率；

(3)由F＝(G+G_动)可求得动滑轮的重力，再利用F′＝(G′+G_动)可求得最大物重，然后利用η＝＝＝求得此滑轮组的最大机械效率。

【解答】(1)由图知，n＝3，

则绳子自由端移动的距离：

s＝nh＝3×10m＝30m，

拉力做的功：

W_总＝Fs＝250N×30m＝7500J，

则施加拉力的功率：

P＝＝＝375W；

(2)有用功W_有用＝Gh＝450N×10m＝4500J，

机械效率η＝×100%＝×100%＝60%；

(3)由F＝(G+G_动)可得，

动滑轮的重力G_动＝nF﹣G＝3×250N﹣450N＝300N；

由F＝(G+G_动)可得，

最大物重G′＝nF′﹣G_动＝3×400N﹣300N＝900N；

此滑轮组的最大机械效率η′＝＝＝＝＝75%。

【点评】本题考查了功的公式、功率公式及效率公式的应用等知识，掌握相关的公式及变形公式是解题的关键。

【对点练习】如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来(泥坑可近似看成水平面)，在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知 汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件，求：

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