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曲轴连杆的速度分解不能如此进行

 豫见物理 2021-09-23

一、试题回放与参考解析

这是曲轴连杆问题,涉及到运动的合成与分解,试题难度偏高,不易于学生的理解和掌握。

上述分析中,对A、B两点的速度分解都违背了速度分解的基本原理,两处错误凑成了结论的正确。


曲轴连杆活塞的联动

二、基于几何画板的分析与解

微主在几何画板中进行了分析,如下图所示,遵循和速度为对角线的原则,A、B两点的和速度都水平,利用“连杆两端在连杆方向上的分速度相等”这一约束条件,对A、B两点的和速度进行分解。

显然,在此位置,根据三角形全等可知,A、B两点的速度相等。

三,基于MSC.WORKING MODEL.2D的分析与解

在MSC.WORKING MODEL.2D设置曲轴连杆装置,设置飞轮边缘线速度为10m/s,并显示飞轮边缘线速度和活塞线速度,可以进行动态的观察和数据输出。

为了进一步分析,可以输出A、B两点的速度图像。在图像中可以看出,A点的速度可以大于B点的速度,也可以小于B点的速度。

只有当B点位于转轴的正上方或正下方时,A点的速度等于B点的速度。

四,基于能量守恒定律的分析

从能量守恒定律的角度上看,由于连杆AB没有弹性,因此飞轮对B做的功的功率必须等于连杆对活塞做功的功率。

由于不计连杆质量和重力,连杆两端受力大小相等。由功率公式易知A、B两点的速度在连杆方向上的分量相等。

就本题而言,由于A、B两点的速度和连杆的夹角相等,因此A、B两点的速度相等。


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