【原】R数据分析：如何用层次聚类分析做“症状群”，实例操练

好多同学硕士论文开题咨询我想做症状群，有用因子分析的，也有用潜类别分析的，这些方法之前都给大家写过，今天再给大家写一个用无监督的机器学习方法-------层次聚类做症状群的方法。同学们如果对这个方法有兴趣的话，开题什么的都可以往这方面考虑，希望看了本文之后能够对层次聚类有一定了解，能思考下自己能不能往这个方向上展开。

做出来的结果呈现就是下图：这个是一篇已经发表的文章中截图出来的，作者是将一个疾病的症状聚类了3类，探讨了每一类的特征，并提出了治疗照护的建议。

文章感兴趣的同学自己去瞅瞅哈：Sethares, Kristen & Chin, Elizabeth. (2021). Age and gender differences in physical heart failure symptom clusters. Heart & Lung. 50. 832-837.
10.1016/j.hrtlng.2021.07.001.

今天就带大家看看像这种层次聚类的症状群如何做。

层次聚类的原理

Hierarchical clustering，层次聚类出来的结果就像一个树一样，一层一层地生长，这个树也是完全的数据驱动的，对于陌生领域的探索性研究，像症状群之类的就特别合适。

对于这个一个树，英文叫dendrogram，它怎么形成的呢，很自然地，我们可以让其通过从顶部往下散开这样的方式形成（方式1，英文叫Divisive），也可以让其从根部往上聚合这样的方式形成（方式2，英文叫Agglomerative）。

Divisive : A divisive method begins with all patterns in a single cluster and performs splitting until a stopping criterion is met.

Agglomerative : An agglomerative approach begins with each observation in a distinct (singleton) cluster, and successively merges clusters together until a stopping criterion is satisfied.

这儿我只给大家写方式2，因为这个比较常用，上面截图的文章也是用的方式2的聚类方法实现的。

方式2的基本思路就是：

1. 先计算每一个类之间的距离
2. 将最近距离的类合并
3. 重复1，2直到所有类合并为1个类

上面的步骤走完，一个树就长出来了，直观的图示就是如下：

上图就是假设我们只有两个变量，9个个案（类），从左上角到右下角走完流程9个个案就成了一个类了。

步骤中有提到距离，这里面就涉及到一个距离的计算问题，计算的方法有很多种，本文也不展开，感兴趣的同学可以单独咨询我，常见的距离算法如下：

• Centroid linkage
•  Single linkage
•  Complete linkage
•  Average linkage
•  Ward’s method

像截图的文章使用的方法就是Ward’s method。

层次聚类的做法

做从下到上层次聚类用到的函数是hclust()，hclust需要接受的参数是一个距离矩阵，大家直接在R中输入如下代码就可以体验出图的快乐了：

hc = hclust(dist(mtcars))
plot(hc)

在上面的代码中dist函数就是用来计算个案距离的函数的，在这一步的时候一定要将所有数值型变量标准化，不然聚类肯定是不对的，具体地大家可以在dist函数的参数中设定距离的计算方法，比如截图论文中就使用的Ward’s method，我们就可以设定为"ward.D"或者"ward.D2"。

但是我们发现此时聚类的对象依然是个案，其实我们想聚类的是症状，也就是我们数据库中的变量，还是用实际例子给大家说明吧。

比如我手上现在有如下形式的数据库，也就是大家会收集到的每个症状，每个症状都是一个变量，我们需要对变量进行聚类：

我想看看病人中这些个症状有哪些”症状群“，首先我需要将数据框及逆行转置，然后再进行聚类，我就可以写出代码如下：

data2 <- t(data2)
mycluster = hclust(dist(data2))
plot(mycluster )

运行代码后就可以出图啦：

其实到这儿大家就可以直观地看出来，应该是有2个症状群的，症状群1包括症状3和4，症状群2包括其余所有的症状，我们依然是将我们的图像论文中那样标注出来2个群：

就是说症状3和4为一个群，而其余的症状为一个群。

你还可以通过给不同症状群打上不同颜色的方式，进一步突出不同症状群，代码如下：

hc_dend_obj <- as.dendrogram(mycluster)
hc_col_dend <- color_branches(hc_dend_obj, h = 6)
plot(hc_col_dend,hang=-1)

还有一个很重要的问题，就是生成个案的症状群标签，只有有了症状群标签，我们才能像论文中那样去比较不同症状群个案的一般人口学特征，症状群标签可以通过如下代码得到：

hc = hclust(dist(scale(data2)))
cut_avg <- cutree(hc, k = 2)
data_cl <- mutate(data1, cluster = cut_avg)

运行上面的代码后我们再查看原来的数据库，就可以看到新生成的最后一列就是每一个个案是症状群类别。然后我们就可以比较不同症状群的个案在各种变量上的差异了，像这样一篇论文也就完成了。

最后要提醒大家的是，论文作者是用SPSS软件做的，大家也可以用SPSS尝试下哦，就在哪个分析-分类-系统聚类选项里面，我试了试也是完全可以做出来的。

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