统计力学（29）：能量均分定律 （简体字版）

5.7 能量均分定律

我们再看一个示范例子，即「能量均分定律」，这定律的內容是:  如果全能函数是个平方项之和

是坐标或动量。为正值常数，则总能量 和温度的关系是

也就是说，平均每一变数的运动，分配到能量。

现在回到理想气体的结果 (21)，即

再 看 总能量 （见（17））是项之和（每个 实是三项）。因此， (41)指出每一项的平均能量 是， 这就是能量均分定律的一例。

另一例是一群单摆， 即简谐振动单元，其总能量为

此地每个 算一个变数。 共有项，每项能量，照以上定律 ，为 ，故总能量值为

这定律的推导十分简单。 的计算和理想气体的大同小异

(46)的积分又是一个球面积，用 (40)，得

只和这项有关。

（可左右滑动看完整公式）

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