七年级数学上册 第一次月考试卷及参考答案

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七年级上册数学第一次月考试题

时间：120分钟　　　　满分：120分

班级：　　姓名：　　得分：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.－1.5的相反数是()

A.0  B.－1.5  C.1.5  D.32

2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作()

A.－8米  B.＋8米  C.－15米  D.＋15米

3.下列各数：0，－21，－(－1)，21，(－1)²，(－3)³，其中负数的个数是()

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为()

A.15×10¹⁰  B.0.15×10¹²  C.1.5×10¹¹  D.1.5×10¹²

5.下列运算错误的是()

A.(－14)＋7－(＋5)＝－12  B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5

C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40  D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－6

6.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是()

A.0  B.－1  C.1  D.－2

7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是()

A.|b|＞a＞－a＞b  B.|b|＞b＞a＞－a  C.a＞|b|＞b＞－a  D.a＞|b|＞－a＞b

8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：

星期	一	二	三	四	五
增减	＋20	－30	－25	＋15	＋30

本周四的收缩压是()

A.100单位  B.110单位  C.115单位  D.120单位

9.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是()

A.－2  B.6  C.－2或6  D.－6或2

10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：E＋F＝1D，则A×B用十六进制表示为()

A.B0  B.1A  C.5F  D.6E

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.－25的倒数是.

12.比较大小：－32－54；－2²(－2)² (填“＞”或“＜”).

13.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是.

14.如果有理数a，b满足(a－3)²＋|b＋1|＝0，那么b^a＝.

15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是千克.

16.如图所示是一个程序运算，若输入的x为－6，则输出y的结果为.

17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b的值为.

18.规定：对任意有理数对【a，b】，都有【a，b】＝a²＋2b＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)²＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n，则有理数对【n，－1】＝.

三、解答题(共66分)

19.(12分)计算：

(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋81＋87；

(3)(－56)×141；  (4)2×(－3)²－5÷21×(－2).

20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的高度为10m)，这名运动员举高手臂时身长为2m，跳水池池深为5.4m.

(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？

(2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？

(3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？

21.(8分)阅读下题的解答过程：

计算：241÷87.

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.

解：87÷241＝87×(－24)＝－16＋18－21＝－19.

所以原式＝－191.

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：

421÷－62.

22.(8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：

(1)小虫最后是否回到出发点O？

(2)小虫离开出发点O的最远距离是多少？

(3)在爬行过程中，若每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：

与标准质量的偏差(单位：克)	－8	－6	0	＋4	＋5	＋10
瓶数	2	3	13	14	6	2

(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？

(2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？

24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题：

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？

(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).

25.(12分)观察下列各式：1³＝1＝41×1²×2²；1³＋2³＝9＝41×2²×3²；1³＋2³＋3³＝36＝41×3²×4²；1³＋2³＋3³＋4³＝100＝41×4²×5²；……

回答下面的问题：

(1)1³＋2³＋3³＋4³＋…＋10³＝(写出算式即可)；

(2)计算1³＋2³＋3³＋…＋99³＋100³的值；

(3)计算11³＋12³＋…＋99³＋100³的值.

参考答案与典题详析

1.C2.C3.B4.C5.B

6.A7.A8.A9.C10.D

11.－5212.＞　＜　13.0.064

14.－115.20.116.－5

17.2或－2　解析：因为|a|＝6，|b|＝4，所以a＝±6，b＝±4.因为ab＜0，所以a＝6，b＝－4或a＝－6，b＝4，所以a＋b＝2或－2.

18.48　解析：根据规定，n＝【－2,1】＝(－2)²＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n，－1】＝【7，－1】＝7²＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.

19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)

(2)原式＝0.75－3＋0.25＋81＋87＝－2＋1＝－1.(6分)

(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分)

(4)原式＝18－20＝－2.(12分)

20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m，池底的深度表示为－5.4m.(2分)

(2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m，跳台的高度表示为＋15.4m，这名运动员指尖的高度表示为17.4m.(4分)

(3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为－15.4m，水面的高度表示为－10m.(6分)

21.解：－62÷421＝－138×(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.(6分)所以原式＝751.(8分)

22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O.(3分)

(2)根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以小虫离开出发点O的最远距离为12cm.(5分)

(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分)

23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)

答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)

(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)

24.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(3分)

(2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(6分)

(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24(答案不唯一).(10分)

25.解：(1)41×10²×11²(3分)

(2)原式＝41×100²×101²＝25502500.(7分)

(3)原式＝(1³＋2³＋…＋99³＋100³)－(1³＋2³＋…＋9³＋10³)＝41×100²×101²－41×10²×11²＝25502500－3025＝25499475.(12分) 

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