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（一） 算数与数学 高数课上，老师给说给我们讲个笑话. 她说："格罗腾迪克有一次演讲的时候说：我们取一个质数，比如57。" 这段笑话就这么一句话。 当时我们这群学生谁也没笑，因为不知道笑点在哪里。 老师提醒我们说：“首先，57不是个质数。其次，格罗腾迪克是谁？” 这个笑话用市井的方式表达就是：“一位农民伯伯走到烤地瓜摊子上去问烤地瓜的价格：这个山药蛋多少钱？” …… 老农民不认识山药蛋这种笑话会不会发生，我不清楚。 格罗腾迪克口误，将57说成质数。我觉得大概率可能发生。 在《开讲啦》观众提问丘成桐： “小明向爸爸借了500块钱，向妈妈借了500块钱。然后他去买了一双鞋，花了970块钱，还剩下30块钱。他还了10块钱给爸爸，还了10块钱给妈妈，自己留下了10块钱。他现在欠爸爸490块钱，欠妈妈490块钱。490加上490加上手里的10块钱等于990块钱，但当时借了1000块钱，还有10块钱哪去了呢？” 丘成桐笑了笑，又看了看题目，说：”我们数学家，对加减乘除都不大懂的。” 数学和算数是一码子事儿，也不是一码子事。 数学能力与算数能力不是一种能力。 角度不同 思路不同 目的不同 当今社会已不太需要算数能力的人肉“计算器”，培养数学能力去解决问题才是真本领。 （二） 周易与数学
出自老子的《道德经》第四十二章，是老子的宇宙生成论。历朝历代的文科生的解释就不再多说了，从理科数学的角度解释下这句话。 道：2的n次幂，表示无线可能。 道生一：2的1次幂等于2 一生二：2的2次幂等于4 二生三：2的3次幂等于8 重点是三生万物。 理解三生万物要理解“五数” 五数：一、十、百、千、万 一十百千万称五数，后面的亿、兆、万兆、亿兆、兆兆，还有许多却不讲。 为什么单讲这五数？ 因为这五数是肉眼可见的现象。 肉眼所见的蜂群数量为万计数。
这段话就是描述三生万物的理: 二生三，生出来的八个卦象，如果进行各种组合排列的话，从0次幂变化排列到11次幂，历经12次变化，一共会有177147种变化。这177147种八卦卦象组合，足够描述世间万事万物了。 理解这句话，需要两个知识点。 知识点1： 《康熙字典》书分12集，共47000字。为中国古代字数最多的字典。 1994年冷玉龙的《中华字海》一共85000字 知识点2：
这句话的数学表达为：
这是什么思维？ 这是二进制向十进制转化的数学思维。 这是在没有十进制乘法口诀的前提下，如何进行乘法运算的数学思维。 举例来说：99*99=？ 如何在没有乘法口诀的基础上计算出结果9801呢？
知识点： 这个乘法的口诀仍是：损不足而盈有余。 而且这个口诀是现代计算机各进制间转换的基础。 算术的思路为：
再比如：46*22=？
用二进制的计算方式如下：
不知道是不是可以大言不惭的说，现在大众学的都是十进制的算术。而真正的数学思维是各种进制思维之间的转换呢？ 比如： 古代的乘法计算法是二进制和十进制的混用。 古代天文学的道角度研究是二进制、十进制、六十进制的混用。因为古人观察到太阳从升起到落下，在空中走刚好过了30个太阳的距离。 若把周易“—”和“--”两种卦爻用1和0代替，八卦六十四卦其实就是二进制与八进制的混用 000(坤) 001(震) 010(坎) 011(兑) 100(艮) 101(离) 110(巽) 111(乾)
2×9=18，18×4=72
“乾” 之策：3×72=216 “坤” 之策：2×72=144
72×9=648
72×6=432
648+432=1080
8×1080=8640
8×8640=69120
2×69120=138240
138240×19=2626560
3×2626560=7879680
3×7879680=23639040
9×19×6=1026 23639040÷1026=23040 23040÷2=11520
3×4=12
12×144=1728 上面的这些是什么？这是告诉我们八卦是一种集合论。 8640种集合是八卦的小成。 你认识一门语言的8640个单词，基本上就算通晓这门语言了。 138240种集合是八卦的大成。 这基本上涵盖了一类语言的全部的词汇。
（三）周易的语言与计算机的语言
天 易经二进制下：111111表示乾天 计算机二进制下：101 100 100 101 001表示天 离火 艮山 艮山 离火 震雷 100 111 001 111 110表示乾 艮山 乾天 震雷 乾天 巽风 水 易经二进制下：010010表示坎水 计算机二进制下：110 110 000 110 100表示水 巽风 巽风 坤地 巽风 艮山 101 011 101 001 110表示坎 离火 対泽 坎水 震雷 巽风 天一生水的画面： 坎为水，水泽节，水雷屯，水火既济，泽水革，雷火丰，地火明夷，地水师 地 易经二进制下：000000表示坤地 计算机二进制下：101 011 101 100 100表示坤 离火 兑泽 离火 艮山 艮山 101 011 100 110 000表示地 离火 兑泽 艮山 巽风 坤地 火 易经二进制下：101101表示离火 计算机二进制下：111 100 110 111 011表示离 乾天 艮山 巽风 乾天 兑泽 111 000 001 101 011表示火 乾天 坤地 震雷 离火 兑泽
1701 年 莱布尼兹写了篇《关于仅用 0 与 1 两个符号的二进制算术的诠释，其实用性以及它们为何出现在中国 古代伏羲图上揭秘》 （EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC, WHICH USES ONLY THE CHARACTERS 0 AND 1, WITH SOME REMARKS ON ITS USEFULNESS, AND ON THE LIGHT IT THROWS ON THE ANCIENT CHINESE FIGURES OF FUXI） 但对于大多数人来说， 莱布尼兹是谁啊？ 正如开篇的格罗腾迪克。 （完） |
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