本文内容选自2021年湖州中考数学几何压轴题,题目涉及中点有关的辅助线的添加方法,难度适中,值得研究。 【中考真题】 (2021·湖州)已知在中,是的中点,是延长线上的一点,连结,. (1)如图1,若,,,,求的长. 【分析】 (2)证明BC与AP的关系,可以直接证明AE与BC的关系,考虑使用全等的方式进行证明,但是没有全等的三角形。因此需要构造辅助线,连接BE即可得到△ABE,证明它和△CBE全等即可。 (3)本小题可以在(2)的基础上进行拓展,因此仍然考虑倍长AP并连接BE。易得△BDE为等腰指教三角形,再证明全等,易得结论。 【答案】解:(1),, , 当时, |
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