二次函数动点压轴题是中考数学命题的热点问题，解决这类压轴题的关键是要根据问题的特点，灵活运用所学的数学思想方法，各个击破，分而治之。 例. 已知二次函数 y = (x^2) + 2bx﹣3b． （1）当该二次函数的图象经过点 A（1，0）时，求该二次函数的表达式； （2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点 B，与 y 轴的交点为点 C，点 P 从点 A 出发在线段AB上以每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒 1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值； （3）若对满足 x ≥ 1 的任意实数x，都使得 y ≥ 0 成立，求实数 b 的取值范围． 思路点拨： (1)用待定系数法即可求出二次函数的解析式； (2) 易知△BOC 是腰长为 3 的等腰直角三角形，再用三角形的面积公式即可求出面积的函数解析式，然后用配方法即可求得△BPQ面积的最大值； (3) 考虑抛物线的对称轴与直线 x = 1的位置关系，画出抛物线的草图，结合二次函数的图象，通过观察和计算，即可确定实数 b 的取值范围 | 
