极限计算练习（一）

利用重要极限计算函数极限

下面题目利用第二个重要极限进行处理，并结合了等价无穷小的替换。

下面题目解决方法1运用了泰勒公式进行计算。对有些看似复杂的函数求取极限时，若能合理运用泰勒公式，将化繁为简，轻松解决。方法2经恒等处理后运用极限运算法则，然后过程中使用了洛必达法则及等价无穷小的替换。

极限存在准则求取极限。下面两道题分别使用了单调有界准则和夹逼准则，过程要仔细研究掌握。

下面题目第一问采用了幂指函数指数化处理，主要运用洛必达法则计算了极限。第二问使用了夹逼准则，注意不等式的合理放缩。

洛必达法则再来一例。

拆项相消在数列求和或极限计算中经常使用的处理技巧。

极限计算方法繁杂，我们也曾推送过方法综述及相关练习。需要对每种方法及运用前提要熟悉，通过一定量的练习来掌握。很多题目求取极限的方法有多种，可以结合题目本身选取自己擅长的处理、计算方法。对于有一定难度的题目，一种计算方法往往不能解决，需要综合运用几种方法，这就需要一定的练习基础及思考解决问题的能力，多多练习是一条途径。