【原】【技巧】参变分离，“落笔答”君临天下

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参变分离，“落笔答”君临天下

近日学弟询问道如下一个问题，这个题目为2018年的浙江函数压轴题，难度可想而知。标准答案看似流畅，实则在判断零点是否存在时所取的点难以想到，学生难以领悟其中精髓，故运用如下方法写的一个解答。

所谓“落笔答”即在高等数学中举足轻重的“洛必达法则”，在零点问题的处理上参变分离，洛必达说明函数有无上下界，也是一套通用手段，下面请诸生好好体会其中细节。

18年浙江卷函数压轴

第一问成功解决，难度适中，运用基本不等，以及构造函数的思想。

参变分离后灵活运用换元思想节省计算量，好的方法会在考试的过程中为我们争取到大量的时间，从而化被动为主动，赢得最后的成功。

洛必达法则

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洛必达法则（l'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）所发现的，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。

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参变分离，落笔答君临天下。完美的解决全题，站在知识高端，灵活处理中学问题。