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六、库仑定律

 唯象物理学 2021-11-08

      1909年,美国物理学家罗伯特·密立根做了一个著名的实验,利用油滴准确地测量出电子的带电量。密立根发现,每一颗油滴的带电量都是同一常数的倍数,因此,他推论这个常数必是电子的带电量,后来这个常数被称为基本电荷。质子的电荷与电子的电荷绝对值相同,只不过质子的电荷是正的,电子的电荷是负的。电子电荷以符号e标记,大约带有电荷量1.602× 10-19库仑

       1784~1785年间,法国物理学家库仑利用扭秤对电荷之间的作用力进行了测定,实验过程如下:

       在细金属丝下悬挂一根秤杆,它的一端有一小球A,另一端有平衡体P,在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力,先使A、B各带一定的电荷,这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮,使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定,则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度,可以得知在此距离下A、B之间的作用力,并且通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。[5]

       通过扭秤实验,库仑总结出电荷之间的作用规律。1785年,库仑在《电力定律》一论文中指出:真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,同名电荷相斥,异名电荷相吸, 这就是著名的库仑定律。库仑定律用公式表示为:

      其中,Q1、Q2分别代表两个点电荷的带电量,R为两个点电荷之间的距离,K为静电常数。

       库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律,是电磁学理论的基本定律之一,是电学史中的一块重要的里程碑。

      实验分析,在库伦的扭秤实验中,电荷之间的作用力是通过两个球形带电体来测定的。根据静电场的分布规律,球形物体表面的静电场,其电场方向呈放射状分布,电场强度变化遵循场半径平方反比例规律,随着场半径增大而衰减。因此,实验测得的库仑力与两个球形带电体的距离二次方成反比,这一结论与点电荷的球形电场作用模式相吻合。

        参考图示:

       换句话说,库仑定律反映的只是球形电场之间作用规律,并不适用于平面物体静电场之间相互作用。

为了验证这一论断,需要改进实验。把实验中的小球A、B换成正方体,让两个正方体的带电面平行相对,再来检测库仑力的大小。A、B两正方体的静电场为平直结构,处于直线联接状态,电场强度并不会因为距离增大而减弱;因此,可以推断,平面物体静电场之间的作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们之间的距离无关。用公式表示为:

      参考图示:

      上述结论同样适用于以直线方式联结的电场,这也是带电粒子的基本作用规律之一。

       带电粒子的电场除了以直线方式联结以外,还存在着环形联结,下面对这种带电粒子之间的作用规律进行推演。

      当两个带电粒子的电场以环形方式联接时,正负极相互吸引,图示(1)。两粒子所产生的相互作用,与两个条形磁铁平行排列,且N—S相对应时,所产生的磁力作用模式相同,图示(2)。假如把条形磁铁的N、S极向中间压缩,最终合为一点,那么,两磁铁的磁力作用线就会转化为球形,图示(3)。上述推演表明,以环形方式联结的电场之间产生的相互作用,与球形电场作用效应相同,适用于库仑定律:两个带电粒子之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。用公式表示为:

      参考图示:

      需要说明的是,库仑定律所阐述的电荷之间作用,存在着同性电荷相斥、异性电荷相吸两种作用形式。而以环形方式联结的电场,只存在着相互吸引这一种作用形式。当粒子的线性电场平行排列,且方向相同时,两电场不发生作用,不存在相互排斥的情形。

      每种粒子都同时携有电场和质量场,当两粒子的电场以环形方式联结时,质量场处在同一平面内,也必然产生作用。质量场属于平面场,场强变化遵循场半径平方反比例规律,随着场半径的增大而衰减;因此,质量场作用规律与库伦定律相类似,表述为:两个粒子质量场之间的作用力,与它们的“质量”乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向与场的径向方向相垂直,同方向旋转的质量场相互吸引,逆方向旋转的质量场相互排斥。用公式表示为:

       其中,M1、M2分别代表粒子的微观质量,与产生万有引力的宏观质量不同,微观质量是一种磁场性质的质量,在后面的章节中,将详尽阐述这个问题。R为两粒子间的距离,ƒ不是万有引力常数,是微观质量作用常数。

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