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图像插值的算法

 我家住在瘦狗岭 2021-11-12

Image Size命令中为我们提供了三种不同的插值方式:

Bicubic 二次立方

Nearest Neighbor 邻近

Bilinear 二次线性

这是三种不同的插值算法。所有的教科书(除了我的以外)都鹦鹉学舌地说二次立方的插值是最好的,这种说法是极不负责任的。

我们来做一个试验。从屏幕上截取一小部分图像建立一个新文件,并且将这个图像文件在制作两个副本备用。

打开Image Size命令面板,可以看到当前图像文件的各项参数。

将目前的图像分辨率从72px/inch改成300px,单击OK键。图像以默认的二次立方的插值方式大大提高了分辨率。我们已经知道二次立方的插值方式是在原有的两个像素之间插过渡值,因此我们看到:尽管画面已经虚了,可画面中的图像部分还是合乎情理的,但文字部分已经虚的不能忍受了

将另外一个副本图像的分辨率也提高到300px,设定邻近的差值方式,单击OK键。我们可以看到:按照邻近方式插值后,画面中的文字部分十分清晰,而图像部分则呈现明显的马赛克现象。当然,文字的这种所谓清晰也是相对的,它在曲线上是不可能做到平滑的。

再将最后一个副本图像的分辨率也提高到300px,设定二次线性的差值方式,单击OK键,可以看到这种插值的结果介于二次立方与二次线性之间。图像部分比二次立方要软,文字部分比邻近要硬。

将三种插值方式所产生的效果放在一起,仔细比较可以看出它们的明显差别。这个结果告诉我们:如果画面中以图像为主,应该用二次立方或者二次线性的办法来插值;如果画面中以文字为主,则应该用邻近的方式来插值。

对于画面中图像和文字都要兼顾的问题,只好采取一个变通的办法:将图像分别用两种方式做插值,然后从一个图像中拷贝局部图像粘贴到另一个图像中。我们形象的称这种做法为:打补丁。


Photoshop 中三种插值算法是怎么回事?

下面这个函数有6个点,如何用5个点表示呢?

比较简单的方法被称作线性插值法。

线性插值法有一种理解方法,就是把所有相邻点两两连接。

本来6个点有5段线段,要缩减成5个点,就要把这5段线段缩减到4段。

也就是把原有5段横坐标轴4等分,再在两两连接的点上取数值。

(放大同理,把把原有5段横坐标轴6等分,7等分)

两次线性插值,就是把这种一维向量的方法运用在二维矩阵上。
原理同一维的基本一样。

(每个正方形四个角形成一个曲面,在曲面上取数值。)

而所谓立方插值,就是比线性差值稍微高级一点。。。
不是把临近点两两相连,而是通过每4个点来估算出一个平滑的曲线。

其他同线性插值法类似

立方差值计算量比线性差值要大,花费的时间更多,但是缩放后的图片边缘会更加圆滑。

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