秀渎 9月12日
说起中国古代的数学知识，可能绝大多数人的概念里就是小学二三年级的数学知识那样。其实不然，中国古代就是一个“基建狂魔”，秦直道、长城、秦始皇陵、阿房宫这些大型工程的建设都必须要花费巨大的数学计算。以应用为主要目标的数学也不可能仅仅是我们所想的那么单薄。譬如，阿房宫的： 
“五步一楼，十步一阁；廊腰缦回，檐牙高啄；各抱地势，钩心斗角。”
这么庞大的宫殿，建造之前是不是要计算一下楼体梁和柱的受力情况呢？是不是得计算所需木材的数量呢？涉及到力学计算时，是不是得用到开方、平方还有圆周率呢？这是显然得。要知道秦朝都是责任制，如果他们连阿房宫的受力分析都不做，直接搭上去，房子垮了指不定得要株连三族的。 所以中国古代很早就开始了许多数学探索，这其中也包括了我们现在最重要的一个常数——圆周率。所谓圆周率，即圆的周长与直径之比，这是我们日常生活当中应用数学经常应用到的一常数。比如我们隋唐时期就已经很发达的地下管网系统，算流量的时候必然用到这个常数。所以早在公元前2世纪以前，《周髀算经》就写道： “径一而周三”
当然，这个数字是一个非常不准确的数值，我们现在认为圆周率应该是3.1415926···的无限不循环小数，而古人一开始则直接把它约等于3这个数值。不过，对于精度要求不是很高的计算来说，其实3也已经很不错了。然而，近代我们对于圆周率的精度要求却近乎疯狂：圆周率已被算到31.4万亿位，为何还在算？算尽后对人类意味着什么？ 圆周率的精度在南北朝的时候再一次达到了一个新高度，公元480年左右，数学界祖冲之将圆周率推算到小数点后7位，他认为圆周率在3.1415926‑3.1415927之间，并且找到了和这两个数比较接近的两个分数：355比113、22比7.祖冲之的这个研究成果在后面800年里领先世界。 
圆周率的进一步精确要等到15世纪以后，接着便是计算机时代到来，人类的计算能力爆炸式增长，圆周率的精确度也爆炸式增长。1949年，美国制造了世界上第一台电脑，它的英文名字叫做ElectronicNumerical Integrator And Computer。电脑的出现让圆周率的精度出现爆炸式增长，这台电脑算出圆周率的2037位小数，仅仅花了70小时。难怪古人说： “工欲善其事，必先利其器”
古人诚不欺我啊！不过大约美国人是不会这么感叹的。那么，问题来了，我们平日里实用性计算，用到小数点后2位就非常实用了，计算小数点后几千位、几万位乃至上亿位、什么价值呢？现在圆周率已经计算到了小数点后31.4万亿位，继续往下计算还有价值吗？答案当然是肯定的。 第一个价值倒不是数学意义上的价值，还是一种科技力量的炫耀。因为每个国家的超级计算机的算力是不一样的，算力更强的计算机才能够计算出圆周率更高的精确度。而这个精确度代表的不仅仅是圆周率的精确度，更是代表的一个国家的算力科技，是一种潜在的威慑力量，也是和平与安全的保证。 
第二，就是实打实的数学价值了。3.14与3.1415926在我们日常生活当中的误差确实不怎么大，可是在非常大的数字当中运算时，它们之间的误差必然是巨大的。比如在天文学当中做运算，星体的直径都是上万上亿的数值，那么圆周率后面那几位小数点的价值就体现出来了，这时候才是真正的“失之毫厘，谬之千里”。 而在更为复杂的理论运算当中，圆周率小数点后的位数，意义更为巨大。因为我们现在说圆周率是一个无限不循环小数仅仅只是我们现代人的推测而已，我们既然没有将圆周率真正的算清楚，又岂能知道它究竟是不是一个真正的无限不循环小数呢？或许它到了多少万亿以后就变成了无限循环小数，乃至于有限小数呢？ 如果是这样的话，那么对于人类现在的很多搞科技领域的理论都将产生巨大的冲击，因为圆周率不仅仅是一个数字，而且是我们现代科学理论的支撑物之一。倘若圆周率不是无限不循环小数，大概率会让我们的科技发生一次革命性的改变，从而使人类生革命性的进步，这也是探究圆周率小数点后那么多位的“严重后果”。 -END- |
