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《二次函数》解答题专题讲解 例1．已知二次函数y=x2−4x+3，当x>0时，函数值y的取值范围是（ ） A．y＞3 B．y＜3 C．y≥−1 D．−1≤y＜3 1.已知二次函数的图象与轴交于、两点(在的左侧)，与轴交于点，顶点为.（1）求点、的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （2）设一次函数的图象经过、两点，请直接写出满足的的取值范围；
2. 已知二次函数的图象经过点(－2,40)和点(6,－8) (1)分别求、的值,并指出二次函数图象的顶点、对称轴； (2)当时，试求二次函数的最大值与最小值. 3.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）． （1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标； （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值． 4．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
5．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
6．如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． （1）求这条抛物线对应的函数解析式； （2）求直线AB对应的函数解析式．
7．如图，抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点（﹣1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积． 注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）
9．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）． （1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围．
10．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
11. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 12. 如图，直线和抛物线 都经过点A(1，0)，B(3，2)． ⑴ 求m的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式的解集．(直接写出答案) |
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