圆的综合题（二）
【点评】本题考查了切线的判定与性质:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径.判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”； 有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”.也考查了圆周角定理和垂径定理.
【解析】(1)如图1中，连接OC，由CD是⊙O的切线，推出OC⊥CD，由BD⊥CD，推出OCIIBD， 推出∠OCB=∠CBD，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，即可推出∠CBO=∠CBD；
(2)如图连接AC、AE.易知四边形AEDC是直角梯形，求出CD、AE、DE即可利用梯形面积公式计算即可.
【点评】本题考查切线的性质、解直角三角形、角平分线的定义、解直角三角形等特殊角三角函数、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.
