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二次根式的概念与性质 【阅读与思考】  运用二次根式性质解题应注意: (1)每一性质成立的条件，即等式中字母的取值范围; (2)要学会性质的“正用”与“逆用”，既能从等式的左边变形到等式的右边，也能够从等式的右边变形到等式的左边. 【例题与求解】   【解析】 先把原方程移项、去分母化简，可得到一个等式方程，即可得到关于x、y的方程组，求得x、y的解再求x-y的值即可. 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于对原方程进行化简运算得到关于未知数的方程组.   【解析】 先配成完全平方式，再根据二次根式的性质化简计算即可. 【点评】 考查了二次根式的性质，解题的关键是将根号内的式子配成完全平方式.   【解析】 将已知条件变形，因式分解，得出a、b的关系，再代入所求式子化简即可. 【点评】 本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则.     【解析】 根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可. 【点评】 本题考查了非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数:对值、偶次方、二次根式(算术平方根)当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0. 【解析】 (1)、直接求出格点三角形的面积，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可. (2)和(3)、根据题目所给的构图法构造出符合所给数据的三角形，然后用(1)的方法求出格点三角形的面积即可. 【点评】 本题是四边形的综合题，考查了勾股定理及作图的知识，解答本题关键是仔细理解问题背景，熟练掌握勾股定理，关键是结合网格用矩形及容易求得面积的直角三角形表示出所求三角形的面积进行解答. |
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