|
难题是怎样形成的？ ——读江苏凤凰教育出版社2015年版小学四年级《数学》上册 刘向军 在引导儿童学习的过程中，以数学为例，在小学一年级和二年级的时候，几乎100%的儿童是一样地优秀，一个班级几十名孩子的数学成绩几乎只有两三个分数：若干个100分，若干个99分，若干个98分。 基本上在进入小学三年级之后，儿童智力分化的第一个分水岭就出现了。一些难题不断出现，某些难题成为某些孩子难以逾越的学习障碍。 从教学的角度来说，教师要深入地研究和分析难题是怎样形成的，从而有可能引导更多的孩子克服学习障碍，走得更高更远。 在苏教版2015年版小学四年级《数学》上册中有这样一道练习题：以相等、重叠的两个长方形的某一个角的顶点为圆心，旋转、错位两个长方形，在这个顶点上所形成的两个邻角是否相等？ 这个问题对于四年级的儿童来说就有一定的难度，虽然当我用这样的语言来表述图形的时候已经降低了它的难度。 原本一目了然、简单明白的问题，因为加入了一个变化的量而变得复杂了起来。 那么，难题一般是怎样形成的呢？ 第一，问题的隐蔽性。 一些无关的、次要的、冗杂的信息包裹着或者干扰着主要问题，使得原本简单的问题变得晦涩、困难起来。这是形成难题的一个重要方式。对这一类难题，教师要引导小学生学会拨开云雾，学会概括，抓住关键，把复杂问题的简单的本质暴露出来。 第二，问题的间接性。 数学问题有严谨的因果关联，但是，如果在因和果之间不是直接对应而是有其它过渡步骤的话，问题就变困难了。面对此类难题，教师要引导小学生们养成沉着冷静、顺藤摸瓜，层层深入、寻因求果的能力。 第三，问题的多因性。 有些难题的产生是因为因果之间不是一一对应的关系，而是几个原因形成一个结果，这对于小学生而言就需要扩大思维的关注范围，把相关的因素寻找出来，并且区分它们之间的先后、主次、归属关系。面对此类难题，教师要引导小学生们形成全面分析、精准归类、合理发散、有效综合的思维能力。 小学生数学学习过程中难题形成的原因主要是上述三种，其抽象性因素还在其次，因为就小学数学而言，其抽象性密切依赖于现实具象性。 教师在教学过程中习惯于分析难题产生的根源，也就是对教学的再认识，这是教学元认知的一种运用。只有教师对此认识得清楚到位，才可能真正有效地指导学生发展起自己的学习元认知能力，就能够有效地促进小学生智力水平的提高。 2021.11.18 |
|
|
