一类消失的小学奥数题背后的故事

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一类消失的小学奥数题背后的故事

设

求和的数字和.

搜寻20年前的小学奥数竞赛题，上述类型的问题满天飞，解答都是就题论题.

二十多年前我有幸和50多位当时上六年级的同学结缘，教他们学数学，并为他们写了我的第一本书《小学奥数冲刺500题》（少年儿童出版社），书中给出了上述问题的一般解法：

设, 为小于的任意正整数，则的数字和恒为.

自从有了这个公式，这类题目在竞赛中就很难见到了.

上面的50多位同学我一直带他们至高三，他们对我的付出给予了极大的回报.2006年全国高中数学竞赛全国一等奖江苏共39名，南京恰好占了其中的三分之一,这13名获得全国一等奖的同学全部来自我执教的这个班.