洞察力之二

洞察力不仅仅是发现问题本身的特殊性，利用特殊性给出问题的“巧解”和“妙解”，更在于能发现新旧问题之间的联系，利用旧问题的结论和方法去解决新问题！

你能发现下面两题之间的联系吗？

题是非常经典的一个不等式题，我给学生讲过十种不同的证法，用基本不等式、柯西不等式、排序不等式、函数凹凸性都可轻松证出.

题是的预选题.

若你能洞察出两题中的联系（这两题同时出现在若干奥数教材中，未发现有书指出它们的联系），题就是由题改编的，那么题你也就可以轻松地给出很多证法了！

事实上，在题的条件下，

你会发现只要作一个倒数变换，题不等式的左边就变为题不等式的左边，用题的结论立即有

很多竞赛题都是由一些经典题改编的，若你能发现联系，问题就很容易解决了.

你能发现下面两题的联系吗？

.（年全国高中数联二试第一题）设实数满足，，求证：.

.已知非负实数满足，求证：.

你能利用问题解决问题吗？

手写稿：